二。性质(不加证明).设f(t)是X的特征函数,则有: (1)f()≤1,f(0)=1,f()在(-0,+0)上一致连续 (2)f(1)是非负定的 (3)若E(X)存在,则对任取的t∈(-∞,+) f(1)k阶可导,且f((O)=;E(X)(2.2) (4)a+bx的特征函数为ef(b).(2。3) (5)若各X,i=1,2,,n相互独立,其对应的 特征函数为f(),则 X=∑X的特征函数为f()=If()(2.4)（3）若 ( ) k E X 存在，则对任取的 t (−,+), f (t) k 阶可导，且 (0) ( ) (k ) k k f = i E X （2。2） （5）若各 Xi ,i =1,2,...,n 相互独立，其对应的 特征函数为 f (t), i 则 = = n i X Xi 1 的特征函数为 = = n i i f t f t 1 ( ) ( ) （2。4） （2） f (t) 是非负定的； （4）a+bX的特征函数为 e f (bt). ita （2。3） 二。性质(不加证明). 设 是X的特征函数，则有： （1） f (t) 1, f (0) =1, f (t) f (t) 在 (−,+) 上一致连续;