例4.2.1求抛物线y2=2px(p>0)上任意一点(x,y0)处的切线 斜率 解设(x0,y)属于上半平面(属于下半平面时是类似的),将方 程改写成 (x≥0), 则它在(x0,y)处的切线斜率应为 lim f(xo+Ax)-f()- lim X2p(xo+Ax)-v2pxo Ax→0 △x △x Im Ax→0(√(x0+△x) )·△x 由此很容易求得它在任意一点处的切线方程例4.2.1 求抛物线 2 ( 0) 2 y = px p  上任意一点(x , y ) 0 0 处的切线 斜率。 解 设(x , y ) 0 0 属于上半平面（属于下半平面时是类似的），将方 程改写成 y = f (x) = 2px (x  0)， 则它在(x , y ) 0 0 处的切线斜率应为 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ( ) ( ) 2 ( ) 2 lim lim 2 lim ( ( ) ) 2 x x x f x x f x p x x px x x x p p x x x x x  →  →  → +  − +  − =    = = +  +   ， 由此很容易求得它在任意一点处的切线方程