现求过点(x,f(x)的切线的斜率。因为割线的斜率为 △yf(x+△x)-f(x) △ 因此,过点(x,∫(x)的切线斜率就是极限 lin f(x+△x)-f(x) △x→>0△x △x 的值,即f(x)在x处的导数值f(x)这就是导数的几何意义 由此进一步可得,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x)处的切线方程是 f(x0)=f(x)(x-x0) 过P点且与切线垂直的直线称为曲线y=f(x)在点P处的法线,于是 当f(x)≠0时,在点P处的法线方程是 y-f(xo) X-x f(x0)现求过点(x, f (x))的切线的斜率。因为割线的斜率为     y x f x x f x x = ( + ) − ( ) ， 因此，过点(x, f (x))的切线斜率就是极限 lim lim ( ) ( )      x x  y x f x x f x → → x = + − 0 0 的值，即 f (x)在x 处的导数值 f (x)──这就是导数的几何意义。 由此进一步可得，曲线 y = f (x)在点 ( , ( )) 0 0 0 P x f x 处的切线方程是 ( ) ( )( ) 0 0 0 y − f x = f  x x − x 。 过P0 点且与切线垂直的直线称为曲线 y = f (x)在点P0 处的法线，于是 当 f (x0 )  0时，在点P0 处的法线方程是 ( ) ( ) 1 ( ) 0 0 0 x x f x y f x −  − = −