求A相对B的速度 解:(1)如图a,取地球为S系,B为S'系,则S相对S的速度u=06c,火箭A相对S 的速度ν=0.8c,则A相对S"(B)的速度为: v-l08c-(-06c) (-06c)080946c 或者取A为S'系,则=0.8c,B相对S系的速度v=-06c,于是B相对A的速度 (08c)(-0.6 (2)如图b,取地球为S系,火箭B为S′系,S′系相对S系沿-x方向运动,速度 l=-0.6c,A对S系的速度为,V2=0,V,=0.8c,由洛仑兹变换式A相对B的速度为 y="==0-(-06c)=06c =√1-062(0.8c)=064 ∴A相对B的速度大小为 0.88c 速度与x’轴的夹角为 tanb"="=107 6=468° 0.8c 题3-15图 3-16静止在S系中的观测者测得一光子沿与x轴成60°角的方向飞行.另一观测者静止于 S′系,S′系的x轴与x轴一致,并以0.6c的速度沿x方向运动.试问S′系中的观测者观7 求 A 相对 B 的速度． 解: (1)如图 a ，取地球为 S 系， B 为 S 系，则 S 相对 S 的速度 u = 0.6 c ，火箭 A 相对 S 的速度 v c x = 0.8 ，则 A 相对 S ( B )的速度为： c c c c c c v c u v u v x x x 0.946 ( 0.6 )(0.8 ) 1 0.8 ( 0.6 ) 1 2 2 = − − − − = − −  = 或者取 A 为 S 系，则 u = 0.8 c ，B 相对 S 系的速度 v c x = −0.6 ，于是 B 相对 A 的速度为： c c c c c c v c u v u v x x x 0.946 (0.8 )( 0.6 ) 1 0.6 0.8 1 2 2 = − − − − − = − −  = (2)如图 b ，取地球为 S 系，火箭 B 为 S 系， S 系相对 S 系沿 − x 方向运动，速度 u = −0.6 c ， A 对 S 系的速度为, vx = 0 , v c y = 0.8 ,由洛仑兹变换式 A 相对 B 的速度为： c c v c u v u v x x x 0.6 1 0 0 ( 0.6 ) 1 2 = − − − = − −  = c c v c u v c u v x y y 1 0.6 (0.8 ) 0.64 1 1 2 2 2 2 = − = − −  = ∴ A 相对 B 的速度大小为 v v v c x y 0.88 2 2  =  +  = 速度与 x  轴的夹角  为 tan = 1.07    = x y v v  ο   = 46.8 题 3-15 图 3-16 静止在S系中的观测者测得一光子沿与 x 轴成 60 角的方向飞行．另一观测者静止于 S′系，S′系的 x  轴与 x 轴一致，并以0.6c的速度沿 x 方向运动．试问S′系中的观测者观