§1.3不同数制间的转换 一、任意进制数转换为十进制数 利用公式：(D)N=∑k,N 例：将下面给出的二进制、八进制和十六进制数转换为等值的 十进制数。 (1011.01)2=1×23+0×22+1×2+1×2°+0×21+1×22 =(11.25)10 (32.56)g=3×8+2×8°+5×81+6×8-2 =(26.71875)10 (2A.7F)16=2×16+10×16°+7×16-1+15×16-2 =(42.49609375)10 2017-8-4 第一章数制和码制 §1.3不同数制间的转换 二、十进制数转换为二进制数 一—基数乘除法 整数部分——基数除法 (S)1o=(kkn-1k-2kk)2 (S)0=k,2”+kn-2m+kn-22-2+k2+k20 =2(k2+kn12-2+…+k)+k。 kn2-+kn-12-2+…+k=2(kn2-2+kn-2"-3+…+k2)+k 2017-8-4 第一章数制和码制 82017-8-4 第一章 数制和码制 7 = ∑ i (D)N kiN §1.3 不同数制间的转换 2 (1011.01) 8 (32.56) 10 1 0 1 2 (42.49609375) 2 16 10 16 7 16 15 16 = = × + × + × + × − − 一、任意进制数转换为十进制数 例：将下面给出的二进制、八进制和十六进制数转换为等值的 十进制数。 10 3 2 1 0 1 2 (11.25) 1 2 0 2 1 2 1 2 0 2 1 2 = = × + × + × + × + × + × − − 10 1 0 1 2 (26.71875) 3 8 2 8 5 8 6 8 = = × + × + × + × − − 16 (2A.7F) 利用公式： 2017-8-4 第一章 数制和码制 8 0 0 1 1 2 2 1 (S)10 k 2 k 1 2 k 2 k 2 k 2 n n n n n = n + + + + − − − − L 二、十进制数转换为二进制数 2 1 3 1 2 1 2 1 1 k 2 k 2 k 2(k 2 k 2 k ) k n n n n n n n n + + + = + + + + − − − − − − L L ——基数乘除法 整数部分——基数除法 1 0 2 1 1 2(k 2 k 2 k ) k n n n = n + + + + − − − L §1.3 不同数制间的转换 10 1 2 1 0 2 (S) (k k k k k ) = n n− n− L LL