6期 周虎等：不同耕作措施下土壤孔隙的多重分形特征 1095 近年来免耕措施在我国发展很快，免耕作对士 1.4土壤孔隙分析 壤理化性质和作物产量的研究己经比较深入，但是 士壤数字图像中孔隙面积(A)和周长(P)利用 对土壤孔隙结构的直接研究较少。本文在对士 Signa Sca Pro5软件测量，当量直径(ED 根据公 切片照片进行数字图像处理的基础上，应用矩方法 式ED=2(A瓜)计算，土壤孔隙根据当量直径划 研究了十壤隙的名重分形特征分析免耕和翻 分为三部分：大.月(D>500山m1中孔. 处理下土壤孔隙结构的差异，为研究耕作措施和相 (100m≤ED≤500m)和小孔隙(30m≤ED≤ 关土壤过程提供参考。 100m)。土壤孔隙度为孔隙所占像素与图像总像 素之比。孔隙形状系数(S)根据公式S=PA 1材料与方法 算，并根据孔隙形状系数将孔隙分为规则(S<2) 不规则(2<S<5)和复杂(S>5)三种类型 1.1试验地点 1.5多重分形理论和计算 试验点为位于吉林省公主岭市的吉林省农业 假设二维土壤切片图像大小为R×R,像素大小 科学院长期定位试验田(43°31N,124°48E),士编 为R。n,孔隙度为0<中<L用边长为(Rn≤e< 类型为黑士，母质为第四纪黄土状沉积物，质地为 R)的盒子覆盖土壤图像，包含孔隙的盒子数量记为 黏壤土。试验设置翻耕(CT)和免耕(NT)两个 处 N(e,如果存在幂率关系： 理。翻耕处理在每年玉米收获后（十月中句）进行 N(e)oc (1) 则认为具有分形特征。其中D,为容量维，可通过式 机械翻耕，深度约为10m免耕处理常年免耕，免 2)计算 耕机直接播种。试验始于1988年，种植制度为春玉 米一年一孰 Do=-lin b (e) 3 1.2样品采集和测定 但是在实际应用中，由于土壤切片图像分辨率 于2007年10月初玉米收获后采样。用100m 的限制，不可能趋于无限小所以一般通过对不同 环刀采集0-5m、10-15m和20-25a 三个层次 尺度ε和N(ε)的双对数曲线回归来计算容量维 的原状士壤样品，每处理3个重复，共6个样品。 利用数盒子法计算土壤孔隙分维时，没有考虑盒了 1.3土壤切片制作和数字图像处理 中孔隙所占的比例。而对于多重分形.需要考虑每 将原状土样在实验室内风干，然后在80C下烘 个盒子中孔隙所占的比例，记为m(ε》 干24h除去水分.通过浸渍、固化、切片和磨片等过 程制作成厚度为30m的45m×4.5am的土块 p:(e)=M(e) 中R (3) 薄片。在Nkom偏光显微镜下观察薄片，并用Nkon 式中，M:(e)为边长为e的盒子冲孔隙的数量。对 数码相机在单偏光和正交偏光下拍摄照片。 昭片 于多重分形场，存在 为RGB模式，分辨率为1.9 m pier,图像大小为 D(E)=E (4】 2560pxel×1920 pixel存储为TF格 式。 为了避 a,为Ho Her指数（奇异指数），反映盒子i中 免光强分布不均和边界的影响，选取图像中心部分 孔隙数量分布特行 将具有相同ā值的盒子数目 记为V。(a).则存在： 1024pxeI×1024 pixel大小的区域用于图像处理 和多重分形分析。 N (a)o 多重分形谱fa)是a的函数，反映了多重分形 首先将RG:B图像转化为灰度图像.然后利用目 体内部一系列子集的分形特征。实际计算中.一般 视法洗择國值将单偏光照片和正交信光照片分别 进行二值化处理。 单偏光照片的二值化图像中目 应用矩方法计算广义维D,首先对各个盒子中孔 隙数量所占比例的g阶矩加权求和，记为X(gc, 色部分为孔隙和诱明矿物.正交偏光照片的二值化 图像中白色部分主要为石英和长石等矿物，所以用 (6) 单偏光照片的二值化图像减去正交偏光的二值化 在各个g下X(4e)和e之间具有关系 图像即获得士壤A隙的二信化图像其中白色部分 代表孔隙，黑色部分为固相。数字图像处理利用 X(g e)oet (7a） loeY (a. Math软件宗成 或(g)=- (7b C 1994-2011 China Academic lournal Electronic Publishing House All rights reserved http//www enki net 6期 周 虎等: 不同耕作措施下土壤孔隙的多重分形特征 1095 近年来免耕措施在我国发展很快, 免耕作对土 壤理化性质和作物产量的研究已经比较深入, 但是 对土壤孔隙结构的直接研究较少。本文在对土壤 切片照片进行数字图像处理的基础上, 应用矩方法 研究了土壤孔隙的多重分形特征, 分析免耕和翻耕 处理下土壤孔隙结构的差异, 为研究耕作措施和相 关土壤过程提供参考。 1 材料与方法 1
1 试验地点 试验点为位于吉林省公主岭市的吉林省农业 科学院长期定位试验田 ( 43∀31#N, 124∀48#E ), 土壤 类型为黑土, 母质为第四纪黄土状沉积物, 质地为 黏壤土。试验设置翻耕 ( CT )和免耕 ( NT ) 两个处 理。翻耕处理在每年玉米收获后 (十月中旬 )进行 机械翻耕, 深度约为 10 cm; 免耕处理常年免耕, 免 耕机直接播种。试验始于 1988年, 种植制度为春玉 米一年一熟。 1
2 样品采集和测定 于 2007年 10月初玉米收获后采样。用 100 cm 3 环刀采集 0~ 5 cm、10~ 15 cm 和 20~ 25 cm三个层次 的原状土壤样品, 每处理 3个重复, 共 36个样品。 1
3 土壤切片制作和数字图像处理 将原状土样在实验室内风干, 然后在 80∃ 下烘 干 24 h除去水分, 通过浸渍、固化、切片和磨片等过 程制作成厚度为 30
m的 4
5 cm % 4
5 cm 的土壤 薄片。在 N ikon偏光显微镜下观察薄片, 并用 N ikon 数码相机在单偏光和正交偏光下拍摄照片。照片 为 RGB模式, 分辨率为 1
9
m p ixe l - 1 , 图像大小为 2 560 p ixe l% 1 920 pixe,l 存储为 TIF格式。为了避 免光强分布不均和边界的影响, 选取图像中心部分 1 024 p ixe l% 1 024 pixel大小的区域用于图像处理 和多重分形分析。 首先将 RGB图像转化为灰度图像, 然后利用目 视法选择阈值, 将单偏光照片和正交偏光照片分别 进行二值化处理。单偏光照片的二值化图像中白 色部分为孔隙和透明矿物, 正交偏光照片的二值化 图像中白色部分主要为石英和长石等矿物, 所以用 单偏光照片的二值化图像减去正交偏光的二值化 图像即获得土壤孔隙的二值化图像, 其中白色部分 代表孔隙, 黑色部分为固相。数字图像处理利用 M atlab软件完成。 1
4 土壤孔隙分析 土壤数字图像中孔隙面积 (A )和周长 ( P )利用 S igma Scan Pro 5软件测量, 当量直径 (ED ) 根据公 式 ED = 2(A /!) 1 /2计算, 土壤孔隙根据当量直径划 分为三 部分: 大孔 隙 ( ED > 500
m ), 中 孔 隙 ( 100
m& ED & 500
m )和小孔隙 ( 30
m & ED & 100
m )。土壤孔隙度为孔隙所占像素与图像总像 素之比。孔隙形状系数 ( S ) 根据公式 S = P 2 /A 计 算, 并根据孔隙形状系数将孔隙分为规则 ( S < 2)、 不规则 ( 2& S& 5)和复杂 ( S > 5)三种类型。 1
5 多重分形理论和计算 假设二维土壤切片图像大小为 R %R, 像素大小 为 Rm in, 孔隙度为 0< ∀0 < 1, 用边长为
(Rm in &
& R )的盒子覆盖土壤图像, 包含孔隙的盒子数量记为 N (
), 如果存在幂率关系: N (
)∋
- D 0 ( 1) 则认为具有分形特征。其中 D 0为容量维, 可通过式 ( 2)计算: D 0 = - lim
( 0 logN (
) log
( 2) 但是在实际应用中, 由于土壤切片图像分辨率 的限制,
不可能趋于无限小, 所以一般通过对不同 尺度
和 N (
)的双对数曲线回归来计算容量维。 利用数盒子法计算土壤孔隙分维时, 没有考虑盒子 中孔隙所占的比例。而对于多重分形, 需要考虑每 个盒子中孔隙所占的比例, 记为 pt (
), p i (
) = M i (
) ∀0R 2 ( 3) 式中,M i (
)为边长为
的盒子 i中孔隙的数量。对 于多重分形场, 存在: p i(
) =
i ( 4) 式中, i 为 Ho lder指数 (奇异指数 ), 反映盒子 i中 孔隙数量分布特征。将具有相同 值的盒子数目 记为 N
( ), 则存在: N
( ) ∋
- f( ) ( 5) 多重分形谱 f( )是 的函数, 反映了多重分形 体内部一系列子集的分形特征。实际计算中, 一般 应用矩方法计算广义维 D q。首先对各个盒子中孔 隙数量所占比例的 q阶矩加权求和, 记为 X ( q,
), X ( q,
) = n (
) i= 1 p q i ( 6) 在各个 q下 X ( q,
)和
之间具有关系: X ( q,
)∋
- #( q) ( 7a) 或 #( q ) = - lim
( 0 logX ( q,
) log
( 7b)