1-16.一飞行火箭的运动学方程为:x=M1+l(-1)(1-b),其中b是 与燃料燃烧速率有关的量,u为燃气相对火箭的喷射速度。求:(1)火箭飞行速 度与时间的关系;(2)火箭的加速度 解:(1) dt dv ub 11)质点的运动方程为:x=Rc0m,y= Rsin ot,=hm,式 2 中R、h、O为正的常量。求:(1)质点运动的轨道方程:;(2)质点的速度大小 (3)质点的加速度大小 解:(1)轨道方程为x2+y2=R2 这是一条空间螺旋线。 在Oxy平面上的投影为圆心在原点,半径为R的圆,螺距为h (2)V =-Rosin ot R (3)a=-Ro cos ot a =-Ro sin ot a =0 R 思考题 1-1.质点作曲线运动,其瞬时速度为ν,瞬时速率为v,平均速度为ν,平 均速率为ν,则它们之间的下列四种关系中哪一种是正确的?1-16. 一飞行火箭的运动学方程为： )ln(1 ) 1 ( t bt b x = ut + u − − ，其中 b 是 与燃料燃烧速率有关的量， u 为燃气相对火箭的喷射速度。求：（1）火箭飞行速 度与时间的关系；（2）火箭的加速度。 解：（1） u ln(1 bt) dt dx v = = − − （2） bt ub dt dv a − = = 1 1-17. 质点的运动方程为： , 2 cos , sin , t h x R t y R t z   =  =  = 式 中 R、h、 为正的常量。求：（1）质点运动的轨道方程；（2）质点的速度大小； （3）质点的加速度大小。 解：（1）轨道方程为 2 2 2 x + y = R t h z  2 = 这是一条空间螺旋线。 在 O xy 平面上的投影为圆心在原点，半径为 R 的圆，螺距为 h （2） R t dt dx vx = = − sin  2 2 2 2 2 2 4  h v = vx + vy + vz = R + （3） a R t x  cos 2 = − a R t y  sin 2 = − az = 0 2 2 2 a = ax + ay = R 思考题 1-1. 质点作曲线运动，其瞬时速度为 v ，瞬时速率为 v ，平均速度为 v ，平 均速率为 v ，则它们之间的下列四种关系中哪一种是正确的?