二秒末、第三秒末、第四秒末测得物体的速度各多少? 物体在任意时刻的速度表达式为vy=V0-gt 故气球中的观察者测得物体的速度△y=v,-v 代入时间t可以得到第二秒末物体速度△v=9.8 第三秒末物体速度=0 第四秒末物体速度v=-9.8m 1-14.质点沿x在轴向运动,加速度a=-kv,k为常数.设从原点出发时速 度为v0,求运动方程x=x() 解: k∫h kdt v=vee =Voe d x dt 1-15.跳水运动员自10m跳台自由下落,入水后因受水的阻碍而减速,设加 速度a=-ky2,k=0.4m-1.求运动员速度减为入水速度的10%时的入水深度 解:取水面为坐标原点,竖直向下为x轴 跳水运动员入水速度vn=√2gh=14m dv cu x=-h10=5.76m二秒末、第三秒末、第四秒末测得物体的速度各多少？ 物体在任意时刻的速度表达式为 v v gt y = 0 − 故气球中的观察者测得物体的速度 v v v  = y − 代入时间 t 可以得到第二秒末物体速度 s v = 9.8m 第三秒末物体速度 v = 0 第四秒末物体速度 s v = −9.8m 1-14. 质点沿 x 在轴向运动，加速度 a = −kv，k 为常数．设从原点出发时速 度为 0 v ，求运动方程 x = x(t). 解： kv dt dv = −   = − v t v dv kdt v0 0 1 k t v v e − = 0 k t v e dt dx − = 0 dx v e dt k t x t −   = 0 0 0 (1 ) 0 k t e k v x − = − 1-15. 跳水运动员自 10m 跳台自由下落，入水后因受水的阻碍而减速，设加 速度 2 a = −kv ， 1 0.4m − k = .求运动员速度减为入水速度的 10%时的入水深度。 解：取水面为坐标原点，竖直向下为 x 轴 跳水运动员入水速度 s v 2gh 14m 0 = = dx dv v dt dv − kv = = 2   = − x v v dv kdx v 0 10 0 0 1 m k x ln 10 5.76 1 = =