◆齐次线性方程的通解 齐次线性方程y+P(x)=0的通解为y=Cexk 非齐次线性方程的通解 设非齐次线性方程y+Px)=Qx)的通解为 y=u(x)e P(x)dx 代入非齐次线性方程求得 u(x)=o(x)e ∫P(x)x 提示:代入后得到 u(x)e- P(xdx-u(x)e P(x)d P(x)+P(xu(x)e-P(x)dx=O(x) 首页上页返回页 结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 提示这里所用的方法称为常数变易法这种方法就是把齐次 线性方程的通解中的任意常数C换成末知函数u(x) 然后代入 非齐次线性方程并确定出函数u(x) 提示 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) u x e u x e P x P x u x e Q x P x d x P x d x P x d x   −  +  = − − −  代入后得到 ❖非齐次线性方程的通解 代入非齐次线性方程求得 下页 ❖齐次线性方程的通解 设非齐次线性方程y+P(x)y=Q(x)的通解为  = − P x dx y u x e ( ) ( )    = P x dx u x Q x e ( ) ( ) ( )  齐次线性方程 y+P(x)y=0 的通解为  = − P x d x y C e ( ) 