◆齐次线性方程的通解 齐次线性方程y+P(x)=0的通解为y=Cexk 非齐次线性方程的通解 设非齐次线性方程y+Px)=Qx)的通解为 y=u(x)e P(x)dx 代入非齐次线性方程求得 u(x)=o(x)e P(x)dx 积分得1(x)j0x)dk+C, 于是非齐次线性方程的通解为 y=e parade Q(r)e P(x)dx dx+cl 首页上页返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 于是非齐次线性方程的通解为 下页 ❖非齐次线性方程的通解 代入非齐次线性方程求得 ❖齐次线性方程的通解 设非齐次线性方程y+P(x)y=Q(x)的通解为  = − P x dx y u x e ( ) ( )    = P x dx u x Q x e ( ) ( ) ( )  积分得 u x Q x e dx C P x d x +  = ( ) ( ) ( )  [ ( ) ] ( ) ( ) y e Q x e dx C P x d x P x d x +   =  −  齐次线性方程 y+P(x)y=0 的通解为  = − P x d x y C e ( ) 