,354 北京科技大学学报 第31卷 a 达的侧枝，不加噪声和加噪声两种情况下的一次晶 臂枝晶尖端形状很相似，即两种情况下枝晶尖端曲 率半径很相似.但加噪声后初生枝晶要长一些，即 生长速度要快，这说明噪声的引入会促进枝晶生长 4初始晶核半径对枝晶生长模拟的影响 根据金属学中晶核的形成原理可知，在过冷的 液体中并不是所有的晶核都可稳定存在并能自发地 图2不加噪声获得的(a)相场和(b)温度场 长大，只有当晶核半径1的尺寸大于临界晶核半径 Fig.2 Phase and temperature field without thermal noise:(a) 时，这种晶核才可以自发地长大成为稳定的晶 phase field:(b)temperature field 核，因此，在模拟计算中，首先要考虑若初始晶核半 (a) 径0取值过小，初始晶核会在长大之前就被潜热熔 化，这时计算终止，再者，要考虑初始晶核半径0 满足大于临界晶核半径，保证晶核能继续长大， 相场模型参数E是标示界面厚度的主要参数， 经过大量计算发现：初始晶核半径r0小于k的晶 核被潜热熔化：初始晶核半径r0在大于k一定范 围内取值时，模拟得到的枝晶尖端半径、枝晶尖端生 长速度和枝晶形貌几乎没有差别（如图4和图5所 图3加噪声获得的(a)相场和(b)温度场 示)，这表明0在保证初始晶核不被熔化的前提 Fig.3 Phase and temperature field with thermal noise:(a)phase 下，r0的大小不影响模拟结果 (a)re=14E (b)r-32e (⊙)r。=54e (d)r=80 图4初始晶核半径对枝晶形貌的影响 Fig.4 Influence of initial nucleus radius on dendrite morphology 1.6 1.4 +-80e +54e +—80e 32e 1 ◆一 54E 70 平一14龙 1.0- ◆一 32e 14e 60 08 0.6- 50 04 0 付少时灯料4 02 30 10002000300040005000 100020003000 4000 时间店 时间s 图5初始晶核半径对枝晶尖端生长的影响 Fig.5 Influence of initial nuclei's radius on the dendrite tip growth图2 不加噪声获得的（a）相场和（b）温度场 Fig．2 Phase and temperature field without thermal noise：（a） phase field；（b） temperature field 图3 加噪声获得的（a）相场和（b）温度场 Fig．3 Phase and temperature field with thermal noise：（a） phase field；（b） temperature field 达的侧枝．不加噪声和加噪声两种情况下的一次晶 臂枝晶尖端形状很相似‚即两种情况下枝晶尖端曲 率半径很相似．但加噪声后初生枝晶要长一些‚即 生长速度要快‚这说明噪声的引入会促进枝晶生长． 4 初始晶核半径对枝晶生长模拟的影响 根据金属学中晶核的形成原理可知‚在过冷的 液体中并不是所有的晶核都可稳定存在并能自发地 长大‚只有当晶核半径 r1 的尺寸大于临界晶核半径 rk 时‚这种晶核才可以自发地长大成为稳定的晶 核．因此‚在模拟计算中‚首先要考虑若初始晶核半 径 r0 取值过小‚初始晶核会在长大之前就被潜热熔 化‚这时计算终止．再者‚要考虑初始晶核半径 r0 满足大于临界晶核半径 rk‚保证晶核能继续长大． 相场模型参数ε是标示界面厚度的主要参数． 经过大量计算发现：初始晶核半径 r0 小于 rk 的晶 核被潜热熔化；初始晶核半径 r0 在大于 rk 一定范 围内取值时‚模拟得到的枝晶尖端半径、枝晶尖端生 长速度和枝晶形貌几乎没有差别（如图4和图5所 示）．这表明 r0 在保证初始晶核不被熔化的前提 下‚r0 的大小不影响模拟结果． 图4 初始晶核半径对枝晶形貌的影响 Fig．4 Influence of initial nucleus radius on dendrite morphology 图5 初始晶核半径对枝晶尖端生长的影响 Fig．5 Influence of initial nuclei’s radius on the dendrite tip growth ·354· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷