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第3期 徐宏等：AS合金枝晶生长相场法模拟影响因素 .355 轴枝晶转变，主枝不再分叉；同时，枝晶尖端变得越 5过冷度对枝晶生长模拟的影响 来越尖锐，能真实刻画实际的枝晶生长形貌。因而， 根据金属学原理可知，过冷度△T对等轴晶的 如果各向异性系数为0或者太小，等轴枝晶晶粒形 形核和生长过程均有重要影响，为了测试过冷度对 貌就不会产生；同时，随着各向异性系数的增大，在 晶粒生长模拟的影响，本文针对不同的熔体过冷度， 相同条件下枝晶生长得越快.各向异性系数取值太 选择相同的计算区域和模拟时间进行模拟，图6给 大会引发枝晶变异，其原因是各向异性系数增大时， 出了在保证其他参数不变的情况下，顺序改变过冷 扰动就容易被放大，界面前沿就会变得不稳定，晶粒 度的值模拟晶粒生长，即不同过冷度下模拟获得的 形状就可能变得复杂， 等轴晶形貌.由图可以看到：随着凝固温度的降低 即过冷度的增加，枝晶主干逐渐变细，枝晶尖端半径 减小，生长速率增大，可见过冷度越小，枝晶的生长 越困难，另外，从图6中还可以看到过冷度对二次 米 枝晶生长的影响，在较低温度下，枝晶的生长能出 现发达的二次枝晶，而且二次晶臂之间的距离也变 (a)y=0 b)y=0.01 (c)y=0.02 的很小；在中间温度下虽然出现了二次枝晶，但是二 次枝晶并没有很好地生长；而在较高温度下，二次枝 晶的生长更困难，在计算时间范围内，二次枝晶几乎 不能长大， a (dy0.03 (©)y=0.04 (f)y0.05 图7各向异性系数对枝晶形貌的影响 Fig.7 Influence of anisotropy factor on the morphology of dendrite 7结论 (1)在相同的参数条件下，不加扰动时，晶粒生 图6过冷度的影响.(a)△T=90K:(b)△T=121K:(c)△T= 243K 长沿着主干方向进行，光滑且不出现二次枝晶：加上 Fig.6 Influence of the degree of supercooling:(a)AT=90K:(b) 噪声后，晶粒生长过程中长出发达的侧枝， △T=121K;(c)△T=243K (2)初始晶核半径r0过小时晶核被潜热熔化； r0在一定范围内取值时，模拟得到的枝晶尖端半 6界面各向异性对枝晶生长模拟的影响 径、枝晶尖端生长速度和枝晶形貌几乎没有差别， 这表明在保证初始晶核不被熔化的前提下，0的大 金属凝固过程除受到凝固条件的影响外，还受 小不影响模拟结果， 各向异性的制约，固液界面处的各向异性包括界面 能各向异性和界面动力学各向异性10).在以枝晶 (3)随着各向异性指数的增大，晶粒形貌逐渐 向等轴枝晶转变，主枝不再分叉；同时，枝晶尖端变 形式进行凝固时，界面能各向异性对枝晶形态选择 得越来越尖锐，能真实反映实际的枝晶生长形貌， 和枝晶生长稳定性产生影响山.界面动力学各向 (4)低过冷度熔体中，侧向分支的生长被抑制， 异性]通过对界面生长速率的影响，对凝固组织形 呈现出光滑枝晶形貌：而高过冷度下，侧向分支高度 成过程进行作用 发达 因此，对于枝晶生长模拟的一个完整描述，必须 考虑到固液界面处的各向异性，在本文中，引入界 参考文献 面能各向异性和界面动力学各向异性并进行处理， [1]Oldfield W.A qualitative approach to casting solidification.ASM 界面各向异性系数y表示界面表面张力、界面 Tran8,1966,59(2):945 厚度及界面动力学各向异性的程度，图7比较了各 [2]Rappaz M.Gandin C A.Tintillier R.Three-dimensional simula- tion of the grain formation in investment casting.Metall Mater 向异性系数取不同值时对枝晶形貌的影响.由图7 Trans A,1994,25(3):629 可见：随着各向异性指数的增大，晶粒形貌逐渐向等 [3]Zhu P,Smith R W.Dynamic simulation of crystal growth by5 过冷度对枝晶生长模拟的影响 根据金属学原理可知过冷度ΔT 对等轴晶的 形核和生长过程均有重要影响．为了测试过冷度对 晶粒生长模拟的影响本文针对不同的熔体过冷度 选择相同的计算区域和模拟时间进行模拟．图6给 出了在保证其他参数不变的情况下顺序改变过冷 度的值模拟晶粒生长即不同过冷度下模拟获得的 等轴晶形貌．由图可以看到：随着凝固温度的降低 即过冷度的增加枝晶主干逐渐变细枝晶尖端半径 减小生长速率增大．可见过冷度越小枝晶的生长 越困难．另外从图6中还可以看到过冷度对二次 枝晶生长的影响．在较低温度下枝晶的生长能出 现发达的二次枝晶而且二次晶臂之间的距离也变 的很小；在中间温度下虽然出现了二次枝晶但是二 次枝晶并没有很好地生长；而在较高温度下二次枝 晶的生长更困难在计算时间范围内二次枝晶几乎 不能长大． 图6 过冷度的影响．（a） ΔT＝90K；（b） ΔT＝121K；（c） ΔT ＝ 243K Fig．6 Influence of the degree of supercooling：（a） ΔT＝90K；（b） ΔT＝121K；（c） ΔT＝243K 6 界面各向异性对枝晶生长模拟的影响 金属凝固过程除受到凝固条件的影响外还受 各向异性的制约．固液界面处的各向异性包括界面 能各向异性和界面动力学各向异性［10］．在以枝晶 形式进行凝固时界面能各向异性对枝晶形态选择 和枝晶生长稳定性产生影响［11］．界面动力学各向 异性［12］通过对界面生长速率的影响对凝固组织形 成过程进行作用． 因此对于枝晶生长模拟的一个完整描述必须 考虑到固液界面处的各向异性．在本文中引入界 面能各向异性和界面动力学各向异性并进行处理． 界面各向异性系数 y 表示界面表面张力、界面 厚度及界面动力学各向异性的程度．图7比较了各 向异性系数取不同值时对枝晶形貌的影响．由图7 可见：随着各向异性指数的增大晶粒形貌逐渐向等 轴枝晶转变主枝不再分叉；同时枝晶尖端变得越 来越尖锐能真实刻画实际的枝晶生长形貌．因而 如果各向异性系数为0或者太小等轴枝晶晶粒形 貌就不会产生；同时随着各向异性系数的增大在 相同条件下枝晶生长得越快．各向异性系数取值太 大会引发枝晶变异其原因是各向异性系数增大时 扰动就容易被放大界面前沿就会变得不稳定晶粒 形状就可能变得复杂． 图7 各向异性系数对枝晶形貌的影响 Fig．7 Influence of anisotropy factor on the morphology of dendrite 7 结论 （1） 在相同的参数条件下不加扰动时晶粒生 长沿着主干方向进行光滑且不出现二次枝晶；加上 噪声后晶粒生长过程中长出发达的侧枝． （2） 初始晶核半径 r0 过小时晶核被潜热熔化； r0在一定范围内取值时模拟得到的枝晶尖端半 径、枝晶尖端生长速度和枝晶形貌几乎没有差别． 这表明在保证初始晶核不被熔化的前提下r0 的大 小不影响模拟结果． （3） 随着各向异性指数的增大晶粒形貌逐渐 向等轴枝晶转变主枝不再分叉；同时枝晶尖端变 得越来越尖锐能真实反映实际的枝晶生长形貌． （4） 低过冷度熔体中侧向分支的生长被抑制 呈现出光滑枝晶形貌；而高过冷度下侧向分支高度 发达． 参 考 文 献 ［1］ Oldfield W．A qualitative approach to casting solidification．ASM T rans196659（2）：945 ［2］ Rappaz MGandin C ATintillier R．Three-dimensional simulation of the grain formation in investment casting．Metall Mater T rans A199425（3）：629 ［3］ Zhu PSmith R W．Dynamic simulation of crystal growth by 第3期 徐 宏等： Al－Si 合金枝晶生长相场法模拟影响因素 ·355·