3-4一厚度为10cm的无限大平壁,导热系数k为15W/(mK)。平壁两侧 置于温度为20℃,表面传热系数h为50W/(m2K)的流体中,平壁内有均 匀的内热源=4×10w/m3。i确定平壁内的最高温度及平壁表面温度 解:由于对称性,仅研究壁厚的一半即可。该问 题的数学描写为: 0 h,t/ ti,h d x k r= dt d 0 (b) x=6-k h(t-t) 具有均勻内热源的平壁 d 对式(a)作两次积分,并由边界条件式(b)、(c)确定其积分式中的 常数,最后可得平板中的温度分布为: =0 20 +t。≈63.3℃ Qδ max 2k hf x-) 2k +tc=60%C3 3-4 一厚度为10 cm的无限大平壁，导热系数k为15W／(m·K)。平壁两侧 置于温度为20℃，表面传热系数h为50W／(m2·K)的流体中，平壁内有均 匀的内热源 =4×104W／m3。试确定平壁内的最高温度及平壁表面温度。 Q  解：由于对称性，仅研究壁厚的一半即可。该问 题的数学描写为： 具有均匀内热源的平壁 0 2 2 + = k Q dx d t  x = 0 = 0 dx dt x =  ( ) f h t t dx dt − k = − 对式(a)作两次积分，并由边界条件式（b）、（c）确定其积分式中的 常数，最后可得平板中的温度分布为： (a) (b) (c) f t h Q x k Q t = − + +     ( ) 2 2 2 x = 0 x =  2 63.3 max 2 Q Q t t t k h f  = = + +   ℃ 60 Q t t t s f h  = = + = ℃