西安建筑科技大学：《材料工程基础》课程教学资源（PPT课件）第三章 传热学基础——习题

3-2一外径为0.3m,壁厚为5mm的圆管,长为5m,外表面平均温度为 80℃。200℃的空气在管外横向掠过,表面传热系数h为80W/(m2K) 太口温度为2的周小的均速度管内流动,如果过于 980kg/m3 解:根据题意,高温空气外掠圆管将热量传递给圆管内通过的水 高温空气传递给圆管的热量为 (t-4)=horde(t =t =80×314×03×5×(20080)=45216( 流体吸收圆管传递的热量为: c,m(tou -tim)=Cp pAu(tou -tm t=21.67℃ =4184×980×元×(d-2)x×01×(tm-20) 4184×980×2×03-2×5×10)×01×(m-20)

1 3-2 一外径为0.3m，壁厚为5mm的圆管，长为5m，外表面平均温度为 80℃。200℃的空气在管外横向掠过，表面传热系数h为80W／(m2·K)。 入口温度为20℃的水以0.1m/s的平均速度在管内流动。如果过程处于稳 态，试确定水的出口温度。水的比定压热容为4184J／(kg·K)，密度为 980kg／m3。 解：根据题意，高温空气外掠圆管将热量传递给圆管内通过的水。 高温空气传递给圆管的热量为： ( ) ( ) ( ) ( ) 1 80 3.14 0.3 5 200 80 45216 Q hA t t h dl t t f w f w W = − = −  =     − = 流体吸收圆管传递的热量为： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 4184 980 2 0.1 20 4 4184 980 0.3 2 5 10 0.1 20 4 p out in p out in out out Q c m t t c Au t t d t t     − = − = − =    −   − =    −     − Q Q 1 2 = 21.67 out t = ℃

3-3用平底锅烧开水,与水相接触的锅底温度为111℃,热流密度为 42400W/m2。使用一段时间后,锅底结了一层平均厚度为3mm的水垢 假设此时与水相接触的水垢的表面温度及热流密度分别等于原来的值, 试计算水垢与金属锅底接触面的温度。水垢的导热系数取为1W/(mK) 解:根据题意,可以作为单层平壁导热问题处理,即 q 42400= 3×10 1n=42400×3×103+11=2382℃

2 3-3 用平底锅烧开水，与水相接触的锅底温度为111℃，热流密度为 42400W/m2。使用一段时间后，锅底结了一层平均厚度为3 mm的水垢。 假设此时与水相接触的水垢的表面温度及热流密度分别等于原来的值， 试计算水垢与金属锅底接触面的温度。水垢的导热系数取为1W/(m·K)。 解：根据题意，可以作为单层平壁导热问题处理，即 (t t w w 1 2 ) q k  − = ( 1 ) 3 111 42400 3 10 1 w t − − =  3 1 42400 3 10 111 238.2 w t − =   + = ℃

3-4一厚度为10cm的无限大平壁,导热系数k为15W/(mK)。平壁两侧 置于温度为20℃,表面传热系数h为50W/(m2K)的流体中,平壁内有均 匀的内热源=4×10w/m3。i确定平壁内的最高温度及平壁表面温度 解:由于对称性,仅研究壁厚的一半即可。该问 题的数学描写为: 0 h,t/ ti,h d x k r= dt d 0 (b) x=6-k h(t-t) 具有均勻内热源的平壁 d 对式(a)作两次积分,并由边界条件式(b)、(c)确定其积分式中的 常数,最后可得平板中的温度分布为: =0 20 +t。≈63.3℃ Qδ max 2k hf x-) 2k +tc=60%C

3 3-4 一厚度为10 cm的无限大平壁，导热系数k为15W／(m·K)。平壁两侧 置于温度为20℃，表面传热系数h为50W／(m2·K)的流体中，平壁内有均 匀的内热源 =4×104W／m3。试确定平壁内的最高温度及平壁表面温度。 Q  解：由于对称性，仅研究壁厚的一半即可。该问 题的数学描写为： 具有均匀内热源的平壁 0 2 2 + = k Q dx d t  x = 0 = 0 dx dt x =  ( ) f h t t dx dt − k = − 对式(a)作两次积分，并由边界条件式（b）、（c）确定其积分式中的 常数，最后可得平板中的温度分布为： (a) (b) (c) f t h Q x k Q t = − + +     ( ) 2 2 2 x = 0 x =  2 63.3 max 2 Q Q t t t k h f  = = + +   ℃ 60 Q t t t s f h  = = + = ℃

3-6一烘箱的炉门由两种保温材料A及B做成,且δA=2δg。已知kA=0.1W/ (mK),kg=0.06W/(mK),烘箱内空气温度tn=400℃,内壁面的总表面传 热系数h1=50W/(m2·K)。为安全起见,希望烘箱炉门的外表面温度不得高 于50℃。设可把炉门导热作为一维问题处理,试决定所需保温材料的厚度 环境温度t2=25℃,外表面总表面传热系数h2=9.5W/(m2K) 解:根据题意,炉门作为双层平壁考虑,则热流体经多层平壁传热给冷流 体的传热过程的热流密度可直接写出为 q 4n=h(12-1)1+2+。O0+ 400-25 ≤(50-25)×9.5 h1口kh 500.10.069.5 h2 2=tn2+9≤50 ≥0.055 6,=26n≥0.11 4

4 3-6 一烘箱的炉门由两种保温材料A及B做成，且δ A=2δB。已知kA=0.1W／ (m·K)，kB=0.06 W／(m·K)，烘箱内空气温度tf1=400℃，内壁面的总表面传 热系数h1=50 W／(m2·K)。为安全起见，希望烘箱炉门的外表面温度不得高 于50℃。设可把炉门导热作为一维问题处理，试决定所需保温材料的厚度。 环境温度tf2=25℃，外表面总表面传热系数h2=9.5W／(m2·K)。 解：根据题意，炉门作为双层平壁考虑，则热流体经多层平壁传热给冷流 体的传热过程的热流密度可直接写出为： 1 2 1 2 1 1 1 f f n i i i t t q h k h  = − = + +  q h t t = − 2 2 2 ( w f ) 外 2 2 2 w f q t t h = + 2 2 2 50 w f q t t h = +  ( ) 400 25 50 25 9.5 1 1 50 0.1 0.06 9.5 A B q   − =  −  + + + 0.055 B   2 0.11 A B   = 

3-14对置于气流中的一块很粗糙的表面进行传热试验,测得如下的局部换 热特性的结果:Nu=0.04Re。9Pr3其中特性长度x为计算点离开平板前缘 的距离。试计算当气流温度t。=27℃、流速u=50m/s时离开平板前缘x=1.2 m处的切应力。平壁温度t=73℃。 解:查空气的物理性质t=27°C, 27=P20+ 0-P20×(27-20)=1205+ 1.165-1205 7=1177gm 10 k=110×(27-20)=181×106+186×10-181×106 130-2 ×7=1845×10°(N·s/m 10 Repl1.177×50×1.2 =383×10>5×103(紊流 1845×10 粘滞切应力 切应力 雷诺切应力

5 3-14 对置于气流中的一块很粗糙的表面进行传热试验，测得如下的局部换 热特性的结果：Nux=0.04Rex 0.9 Pr1/3 其中特性长度x为计算点离开平板前缘 的距离。试计算当气流温度t∞=27℃、流速u∞=50 m／s时离开平板前缘x=1.2 m处的切应力。平壁温度tw=73℃。 解：查空气的物理性质t∞=27℃， ( ) ( ) 30 20 3 27 20 1.165 1.205 27 20 1.205 7 1.177 / 10 10 kg m     − − = +  − = +  = ( ) ( ) 6 6 30 20 6 6 2 27 20 18.6 10 18.1 10 27 20 18.1 10 7 18.45 10 / 10 10 N s m     − − − − −  −  = +  − =  +  =   ( ) 6 5 6 1.177 50 1.2 Re 3.83 10 5 10 18.45 10 ul  −   = = =     紊流 粘滞切应力 雷诺切应力 切应力

3-20某物体表面在427℃时的辐射能力与黑体在327℃时的辐射能力相同 求该物体的辐射率。 解:根据斯蒂芬-波尔茨曼定律 E=E=EaT (427+273 E,=oT 327+273 0 3-21两无限大平行平面,其表面温度分别为20℃ 及600℃,辐射率均为0.8。在这两平面中安放一块-411-41-111 辐射率为0.8或0.05的遮热板,试求这两块无限大平 1F啊F厅可3厅中1F2的 行平面间的净辐射热量。 HPMo-wro+ -HHt En1小小:h'2 解:两无限大平行平面种间有遮热板的辐射网络图由四个表面热组和两个 空间热组串联而成,其净辐射量为: E-E qne E,=E,=E,=0.8 1 Fn3 E3 F23 E, qm≈11824W/n (600+2173)-(20+273) E1=E2 net. 21 ≈803W/m

6 3-20 某物体表面在427℃时的辐射能力与黑体在327℃时的辐射能力相同， 求该物体的辐射率。 解：根据斯蒂芬-波尔茨曼定律 ( ) 4 4 427 273 E E T b = = = +    ( ) 4 4 327 273 E T b = = +     0.54 3-21 两无限大平行平面，其表面温度分别为20 ℃ 及600℃，辐射率均为0.8。在这两平面中安放一块 辐射率为0.8或0.05的遮热板，试求这两块无限大平 行平面间的净辐射热量。 解：两无限大平行平面种间有遮热板的辐射网络图由四个表面热组和两个 空间热组串联而成，其净辐射量为： ( ) ( ) 2 1 ,21 1 2 3 1 13 3 23 2 4 4 2 1 1 2 3 1 2 3 1 1 1 1 1 2 600 273 20 273 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 b b net b b E E q F F E E               − = − − − + + + +   + − + −   = =     + + − + + −         1 2 3    = = = 0.8 1 2   = = 0.8 3  = 0.05 2 ,21 11824 / net q W m   2 ,21 803 / net q W m  

3-22两无限大平行平板Ⅰ和Ⅱ,平板Ⅰ为黑体,温度t1=827℃,平板Ⅱ为 辐射率等于08的灰体,温度t2=627℃。 试求:(1)平板Ⅰ在此情况下的最大辐射强度的波长 (2)两平板的有效辐射 (3)两平板间的净辐射热量; (4)绘出系统的辐射网络图。 解:(1)根据普朗克定律一黑体最大光谱辐射强度的波长与温度有如下数学 关系 Tn=2896228962896 ≈2.63m T1100 (2)如图可知,物体的有效辐射是本射辐射与反射辐 射之和。对于黑体,其有效辐射就是本身辐射。 E=OT G E2+P2G2=E2O24+P2G2 牙

7 3-22 两无限大平行平板Ⅰ和Ⅱ，平板Ⅰ为黑体，温度t1=827℃，平板Ⅱ为 辐射率等于0.8的灰体，温度t2=627℃。 试求：(1)平板Ⅰ在此情况下的最大辐射强度的波长； (2)两平板的有效辐射； (3)两平板间的净辐射热量； (4)绘出系统的辐射网络图。 解： (1)根据普朗克定律—黑体最大光谱辐射强度的波长与温度有如下数学 关系 2896 Tm = 2896 2896 2.63 1100 m m T   == (2)如图可知，物体的有效辐射是本射辐射与反射辐 射之和。对于黑体，其有效辐射就是本身辐射。 4 1 1 1 J E T = = 4 2 2 2 2 2 2 2 2 J E G T G = + = +     (a) (b)

对两个无限大平行平板,一板有效辐射必然全部投射到二板上。即 同时 Er 联立方程(a)(b)(c)(d)得: =aT≈8.30×10(W/m J2=6072+(1-62)7≈464×10(W/m2) (3)两平板间的净辐射热量 qn12=J1-J2≈8.30×104-464×104=366×10W/m2 (4)绘出系统的辐射网络图 J EbI J, A W (En-E2)a(74-72) 366×104W/

8 对两个无限大平行平板，一板有效辐射必然全部投射到二板上。即： 1 G2 J = 2 2 2    = − = − 1 1 (c) 同时 (d) 联立方程（a）（b）（c）（d）得： ( ) 4 4 2 1 1 J T W m =    8.30 10 / ( ) ( ) 4 4 4 2 2 2 2 2 1 J T T W m = + −       1 4.64 10 / (3)两平板间的净辐射热量 4 4 4 2 ,12 1 2 8.30 10 4.64 10 3.66 10 / net q J J W m = −   −  =  ( ) ( ) ( ) 4 4 1 2 1 2 4 2 ,12 2 2 12 2 3.66 10 / 1 1 1 1 1 b b net E E T T q W m F     − − = =   − + + − (4)绘出系统的辐射网络图