第一章 流体的性质及流体运 西安建筑科技大学 粉体工程研究所
1 第一章 流体力学基础 ——流体的性质及流体运动的描述方法 西安建筑科技大学 粉体工程研究所
1.1流体力学概述 流体的性质 描述流体运动的方法 流线与迹线 系统与控制体 ·雷诺输运定理 EXIT
2 1.1 流体力学概述 EXIT • 流体的性质 • 描述流体运动的方法 • 流线与迹线 • 系统与控制体 • 雷诺输运定理
流体的性质 流体的基本物理性质 流体质点和流体微元的概念 流体的连续性—连续介质模型 流体的可压缩性与热膨胀性 流体的传递性质 流体的运动 EXIT
3 EXIT •流体的性质 流体的基本物理性质 流体质点和流体微元的概念 流体的连续性——连续介质模型 流体的可压缩性与热膨胀性 流体的传递性质 流体的运动
流体的基本物理性质 密度某空间点附近单位体积内流体质量的平均值。 △m lim kg/m △→△V。△ =Jp △mdm p(x, y, z T)=lm △V→0△VdV 比容 密度的倒数,即单位质量流体所占有的体积。 m/kg EXIT
4 EXIT 流体的基本物理性质 密度 某空间点附近单位体积内流体质量的平均值。 V m V V0 Δ Δ lim Δ →Δ = 比容 dV dm ΔV Δm ρ(x, y, z, ) lim ΔV 0 = = → = V m ρdV 密度的倒数，即单位质量流体所占有的体积。 ρ 1 = kg/m3 m3 /kg
流体的基本物理性质(多组分流体的浓度) 质量浓度在单位体积中所含某组分的质量,通常用表示 8/30(xy2)=m△ m, dm A AV→0△Vc PB(xy,z,r)=lin Nmg dm B △V→0△VdV 混合流体密度P=PA+PB 质量分数P4=A,wBP 摩尔浓度单位体积中所含某组分i的物质的量,用符号表示。 c,X,y,z r)=lim an →0d mom ∠ cB(x,y,以=lim 4→0∠VdV EXIT
5 EXIT 流体的基本物理性质（多组分流体的浓度） 质量浓度 在单位体积中所含某组分i的质量，通常用i表示。 dV dm x y z A A = = → ΔV Δm ( , , , ) lim A ΔV 0 摩尔浓度 dV dm ΔV Δm (x, y, z, ) lim B B ΔV 0 B = = → ρ 单位体积中所含某组分i的物质的量，用符号ci表示。 kg/m3 混合流体密度 = A + B 质量分数 B B A wA = ,w = mol/m3 dV dn ΔV Δn c (x,y,z, ) dV dn ΔV Δn B A ΔV B A A ΔV A = = = = → → 0 0 lim c (x, y, z, ) lim
流体质点和流体微元的概念 流体质点 为了满足数学分析的需要,引入流体质点模型: (1)流体质点无线尺度,无热运动,只在外力作用 下作宏观平移运动; (2)将周围临界体积范围内的分子平均特性赋于质 点。 流体微元为了描述流体微团的旋转和变形引入流体微元 (流体质元流体元)模型: (1)流体微为曲大量流体质点构成的微小单元 δx,6y,6 (2)由流体庫点的相对运动形成流体微元的旋转和 变形。0 EXIT
6 EXIT 流体质点和流体微元的概念 流体质点 流体微元 为了满足数学分析的需要，引入流体质点模型： (1)流体质点无线尺度，无热运动，只在外力作用 下作宏观平移运动; (2) 将周围临界体积范围内的分子平均特性赋于质 点。 为了描述流体微团的旋转和变形引入流体微元 （流体质元、流体元）模型： (1)流体微元为由大量流体质点构成的微小单元 （δx，δy，δz）; (2) 由流体质点的相对运动形成流体微元的旋转和 变形
流体的连续性—连续介质模型 连续介质模型假设流体是由连续分布的流体质点组成的介质 (1)可用连续性函数B(x,yzt描述流体质点物理量随空间分布 和时间变化; (2)可利用物理学基体定律建立流体运动微分或积粉方程,并用连 续函数理论求解方程。 连续介质假设是对物质分子结构的宏观数学抽象。 说除了稀薄气体、激波外的绝大多数流动问题,均可用连续介 明质假设作理论分析 EXIT
7 EXIT 流体的连续性——连续介质模型 连续介质模型 假设流体是由连续分布的流体质点组成的介质。 (1)可用连续性函数B (x, y, z, t) 描述流体质点物理量随空间分布 和时间变化； (2)可利用物理学基本定律建立流体运动微分或积分方程，并用连 续函数理论求解方程。 连续介质假设是对物质分子结构的宏观数学抽象。 除了稀薄气体、激波外的绝大多数流动问题，均可用连续介 质 假设作理论分析。 说 明
流体的可压缩性与热膨胀性 流体的可压缩性在等温条件下,压强的变化引起流体体积和密度 变化的性质。 通常用等温压缩系数来度量,用表。=(印 也可以用体积弹性模量来度量,简称为体积模量,用E表示。 E 1 dp p 在Sl制中体积模量的单位是帕(Pa) 水E=2×10N/m2 体积模量越大,说明流体越不容易被压缩。液体的 可压绵学常可以各略4×103N/m EXIT
8 EXIT 流体的可压缩性与热膨胀性 也可以用体积弹性模量来度量，简称为体积模量，用E 表示。 在等温条件下，压强的变化引起流体体积和密度 变化的性质。 在SI制中体积模量的单位是帕(Pa) 水 9 2 E N m = 2 10 / 空气 5 5 E N m = 1.4 10 / 体积模量越大，说明流体越不容易被压缩。液体的 可压缩性通常可以忽略。 通常用等温压缩系数来度量，用T表示。 流体的可压缩性 T T 1 ρ γ ( ) ρ P = dρ dp ρ γ 1 E T = =
流体的可压缩性与热膨胀性 流体的可压缩性 在等温条件下,压强的变化引起流体体积和密度 变化的性质。 流体的热膨胀性在温度改变时,流体的体积或密度可以改变的性 质。 通常用热膨胀系数来度量,用表示。 B p=常数 可压缩流体与不可压缔流体 EXIT
9 ＝常数 EXIT 流体的可压缩性与热膨胀性 在等温条件下，压强的变化引起流体体积和密度 变化的性质。 通常用热膨胀系数来度量，用表示。 流体的可压缩性 在温度改变时，流体的体积或密度可以改变的性 质。 流体的热膨胀性 1 ( )P d dT = − 可压缩流体与不可压缩流体
流体的传递性质(动量、能量、质量) 动量传递—流体的粘性 流体粘性首先表现在相邻两层流体作相对运动时有内摩擦作用。 流体内摩擦的概念最早由牛顿( Newton,1687)在《自然哲学的 数学原理》一书中提出。 牛顿粘性定律 流体的两部分由于缺乏润滑而 引起的阻力(若其他情况一样) PHILOSOPHIAE NATURALIS 同流体两部分彼此分开的速度成 PRINCIPIA MATHEMATICA 正比”; BSAACO NEWT “不过,流体的阻力正比于速度 与其说是物理实际,不如说是数 学假设”。 EXIT
10 牛顿粘性定律 EXIT 流体的传递性质（动量、能量、质量） 动量传递——流体的粘性 流体粘性首先表现在相邻两层流体作相对运动时有内摩擦作用。 流体内摩擦的概念最早由牛顿（I.Newton,1687）在《自然哲学的 数学原理》一书中提出。 “流体的两部分由于缺乏润滑而 引起的阻力（若其他情况一样）， 同流体两部分彼此分开的速度成 正比” ; “不过，流体的阻力正比于速度， 与其说是物理实际，不如说是数 学假设”