西安建筑科技大学 粉体工程研究所
1 第一章 流体力学基础 ——流体静力学 西安建筑科技大学 粉体工程研究所
1.4流体静力学 Fluid statics 在重力场作用下静止流体内部的压 Fluid at rest 力分布 惯性坐标系下重力场中静止流体的庄分布 相对于地球固定不动,绝对加速度可忽略不计 的坐标系。 匀加速直线运动 非惯性系中均质流体的压力分布 流体相对于坐标系是固定的,而坐标系 绕轴匀角速旋转 本身有一定的加速度。 EXIT
2 EXIT 1.4 流体静力学 在重力场作用下静止流体内部的压 力分布。 • 惯性坐标系下重力场中静止流体的压力分布 • 非惯性系中均质流体的压力分布 Fluid at rest Fluid Statics 匀加速直线运动 绕轴匀角速旋转 相对于地球固定不动，绝对加速度可忽略不计 的坐标系。 流体相对于坐标系是固定的，而坐标系 本身有一定的加速度
1.4.1惯性系下重力场中静止流体的压力分布 在重力场中均质流体处于静止状态 lx2=un=2=0,F=g,p=常数 PF-VP+uVu+uV.i) VP=Pg 热有自由油面 f2=f=0,f,=-8 强分布 p=-pgy+C dy -pg EXIT
3 EXIT 1.4.1 惯性系下重力场中静止流体的压力分布 在重力场中均质流体处于静止状态 ux = uy = uz = 0,Fg = g, =常数 ρF P μ u μ ( u) dτ du ρ b = − + + • 3 2 1 P g = 0, x z y f f f g = = = − dp g dy p gy C = − + = − 具有自由液面 的液体内的压 强分布：
1.4.1惯性系下重力场中静止流休的压分东 具有自由液面的液体内的压强分布: p=-0g 自由液面上的坐标为y 压强为Po P=po+pg(o-y p=po +pgh P为自由面上的压强,h为淹深 (1)在垂直方向压强与淹深成线性关系 (2)在水平方向压强保持常数 EXIT
4 EXIT 1.4.1 惯性系下重力场中静止流体的压力分布 p gy C = − + 具有自由液面的液体内的压强分布： 0 y 0 p 自由液面上的坐标为 压强为 0 0 p p g y y = + − ( ) 0 p p gh = + 0 p 为自由面上的压强，h为淹深 (1)在垂直方向压强与淹深成线性关系 (2)在水平方向压强保持常数 y0 y y
等压面 在连通的同种流体中的等压强面称为等压面。 在静止重力流体中的等压面为水平面 h=常数 右图中3-3为等压面 2-2为不同液体非等2 1-1为不连通液体∫压面 3 3
5 等压面 在连通的同种流体中的等压强面称为等压面。 在静止重力流体中的等压面为水平面 h＝常数 右图中 3－3 为等压面 非等 1－1 为不连通液体 压面 2－2 为不同液体
表压 压强计算方法与单位B p=p+pgh 表压()真空度绝对压 p2 p提供压强基准 绝对压 完全真空绝对压强pmb 压强基准 表压强P 大气压强P 真空度p 习惯上取 p=p
6 压强计算方法与单位 0 p p = + ρgh 习惯上取 p = pg 压强基准 真空度 pv 完全真空 绝对压强 ab p 表压强 g p 大气压强 a p p0提供压强基准
压强单位 国际单位制(S):帕斯卡Pa IPa=IN/m2 液柱高: 测压管高度 h=PA/pg 米水柱mH2O(水头高) 一毫米汞柱mmHg(血压计) 标准大气压atm(标准国际大气模型) latm=101.3kPa=10.33mH,O=760mmHg
7 压强单位 2 1Pa =1N m •标准大气压atm(标准国际大气模型) •液柱高： 2 1atm 101.3kPa 10.33mH O 760mmHg = = = •国际单位制（SI）：帕斯卡 Pa 毫米汞柱mmHg（血压计） 米水柱mH2O （水头高） 测压管高度 h = pA /ρg
优点:结构简单 [例1单管测压计 缺点:只能测量较小的压强 ●已知:图示密封容器中液体(p),在点接上 单管测压计 测压管是尹根菌璃筐殖直接连在 二需要测量庄强鑫,-%9 流体静力学基本 方程式为理论 h为被测点的淹深,称为测压管高度 pa=g h 压强势能 重力势能 一讨论:液面在压强pA推动下上升至b高度,压强势能转化为重 力势能
8 [例1] 单管测压计 已知：图示密封容器中液体(ρ),在A点接上 单管测压计 求： pA 与测压管高度h 的关系 解： A p (表压强) = gh 0 h为被测点的淹深，称为测压管高度. gh pA = 讨论：液面在压强 推动下上升至 h 高度，压强势能转化为重 力势能。 A p 压强势能 重力势能 优点：结构简单 缺点：只能测量较小的压强 测压管是一根直径均匀的玻璃管，直接连在 需要测量压强的容器上，以流体静力学基本 方程式为理论依据
[例2]形管测压计 已知:图示封闭容器中为水,U形管水银测压计 中h=20cm,h=10cm 求:P(瑞压强绝对压强) 表压为零的等压面 解:沿U形管右支液面取等压面,列平衡方程 P4+ngh+pn8△h=0 优点:可以测量较大的压强 P4=pgh1+pmng△ 9810×0.2-13.6×9810×0.1=-15303.6Pa =153036Pa(v 153036+1.013×10=859964Pa(ab)
9 [例2] U形管测压计 1 0 pA + + = ρgh ρm g h 解： 沿U 形管右支液面取等压面，列平衡方程 已知：图示封闭容器中为水, U形管水银测压计 中 1 h = 20cm, Δh =10cm 求： pA ( , Pa 表压强,绝对压强） pA = + ρgh1 ρmg h 5 = − + = 15303.6 1.013 10 85996.4Pa(ab) =15303.6Pa(v) =− − =− 9810 0.2 13.6 9810 0.1 15303.6Pa 优点：可以测量较大的压强 表压为零的等压面
[例3]U形管差压计 测量同却等学的压差或吓同容器的压强差 U形管水银测压计中液面差4h=10cm 求:AD=p4-P(Pa,表压强绝对压强) 解:沿U形管左支液面取等压面1 P+pg(, +Ah=pr+pger +p gAh Za P-p M M Pg(,)+p -plg 9810×0.2+(13.6-1)×9810×0.1=13832.1Pa 138321+1.013×105=115132.Pa(ab) 10
10 [例3] U形管差压计 A A B B m p + + = + + ρg(z h) p ρgz ρ g h 解： 沿U 形管左支液面取等压面1－1 已知：图示盛满水封闭容器高差 , U形管水银测压计中液面差Δh =10cm zA − zB = 20cm A B =p p - p 5 = + = 13832.1 1.013 10 115132.1Pa(ab) = + = 9810 0.2 (13.6-1) 9810 0.1 13832.1Pa B A m = − + ρg(z z ) (ρ - ρ)g h 求： Δp = pA − pB ( , Pa 表压强 绝对压强） 测量同一容器两个不同位置的压差或不同容器的压强差