西要毛子科技大学导数概念XIDIAN UNIVERSITYf(x +△x)- f(x)f(x)-f(x)R5f'(x)= lim :lim左导数AxAx->0x→>x0x-Xof(xo +△x)- f(xo)f(x)- f(xo)f'(x)= lim lim右导数AxAr->0x-→>xox-Xo定理1函数y=f(x）在点x。可导的充分必要条件是f(x）与 f(x)存在且相等，即f'(xo）存在f'(x)=f'(xo)导数概念 左导数 右导数 0 0 0 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) lim lim x x x f x x f x f x f x f x x x x − −  → → +  − −  = =  − - 即 定理1 函数 在点 可导的充分必要条件是 + + 0 0 0 0 + 0 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) lim lim x x x f x x f x f x f x f x  → → x x x +  − −  = =  − 0 f x ( ) 存在 与 存在且相等