f()=-(+)则 (4)若函数是偶函数又是镜对称时,则只含有奇次的余弦项,即 b=0 (5)若函数是奇函数又是镜对称时,则只含有奇次的正弦相,即 b=0 2 实际中所遇到的周期函数可能较复杂,不易看出对称性,但是如果将波形作 一定的平移,或视为几个典型波形的合成,则也能使计算各次谐波的系数简化 例12-1把图示周期性方波电流分解成傅里叶级数。 772T 解:周期性方波电流在一个周期内的函数表示式为: 0<t< () t<t 各次谐波分量的系数为: 1rr/2 ()dt i. dt k为偶数 coskot=321 为奇数 is(at)coskatd(at) =< sin kat a=0 丌k K为奇数) 因此,的傅里叶级数展开式为(4) 若函数是偶函数又是镜对称时，则只含有奇次的余弦项，即 (5) 若函数是奇函数又是镜对称时，则只含有奇次的正弦相，即 实际中所遇到的周期函数可能较复杂，不易看出对称性，但是如果将波形作 一定的平移，或视为几个典型波形的合成，则也能使计算各次谐波的系数简化。 例 12-1 把图示周期性方波电流分解成傅里叶级数。 例 12 — 1 图 解：周期性方波电流在一个周期内的函数表示式为： 各次谐波分量的系数为： （ K 为奇数） 因此， 的傅里叶级数展开式为：