证明: f(-)以可去奇点为中心的无心邻域中的罗朗级数没有负幂项 f(2)=∑a(2-b)y 2()以m阶极点为中心的无心邻域中的罗朗级数为: f(=) + +一+a+a1(-b)+ 怎样求a1?两边乘(-b)"得: (z-bf(2)=an+an1(-b)++a1(2-b)+a(2-b) m+1(2 两边对z求(m-1阶导数:证明： 1. f(z)以可去奇点为中心的无心邻域中的罗朗级数没有负幂项 0 () ( )k k k fz a z b ∞ = = − ∑ 1 a 0 ∴ = − 2. f(z)以 m 阶极点为中心的无心邻域中的罗朗级数为： 1 1 1 0 1 ( ) ... ( ) ... ( )( ) m m m m a a a fz a az b zb zb zb − −+ − − = + ++ + + − + −− − 怎样求 ？两边乘 得： 1 1 10 ( ) ( ) ( ) ... ( ) ( ) m mm m m z b fz a a z b a z b a z b − − = + − ++ − + − − −+ − 两边对 z 求(m-1)阶导数： a −1 m (z − b)