§93值集 而Uo是用θ=∠t定义的旋转矩阵,见(8.44) 设∫;是矩阵z工的一个列向量。显然Z2中所有向量仅由4个不共线的向量所产生。这4个向量是 f f f 若定义 WD.0+ WD, 2w-+WD4w+ ,g=D,1+uD,3u-+D,5u1+ (9.26) 6Nh=UN,0+N2u2+UN,44+ 以及 fNa,1①N,h,∫ 则有 (9.28) 这里 们 16 其中子:∈{±fD。,1,±fD=,2,±fN,1,±Na,2}.下面将会看到,我们可根据C()的相位和向量t的位 置确定∫;的编号顺序,使g;满足相位关系 (9.30) 然后可以确定函数r(a)的表达式,并由此确定m(6) 注意,6D,h=6D,(j),6D,=6D,(ja),这里 6 6D,(a)=UD,1-UD,3s2+n.s:4-UD,7s5+ (9.31) 于是Db(s)±6D,A(s)±s6D,(s)是P(6)的分母的4个 Kharitonov多项式: D1(s)=Db(s)+6D,()-s6D,(s),D2(s)=D(s)+6D,h(s)+s6D,g() D3(s)=Do(s)-dDh(s)+soD,g(s) D4(s)= Do(s)-dD, h(s)-soD, g(s) 同样,N0(s)±6xh(s2)±s6N(s2)是P(s,b)的分子的4个 Kharitonov多项式 N1(s)=N0(s)+6N,(s)-s6N,g(s),N2(s)=No(s)+x,h(s)+so6N,g(s), (9.33) N3(s)=N0(s) soN, g( s N4(s)=N0(s)-6N,h(s)-s6N(s) 由∫b。,fD=0,知fD2⊥fDa,1.再由 n(∠fne,2-∠fe,)= 知4fDe,2=∠fDe,+.同理可证,∠fN,2=2fNe,+进一步还有 n(4-n,)==1m=(gc(u) COS f ∠fDc, cos(arg C(jw)) 从而厶∫Na,1-厶∫De,=argC(ju).根据控制器的相位argC(jω)可以确定值集r(s,6)下面将分4种情 况进行讨论。Ð Ñ Ò Ó✒Ô✒Õ Ö × Ö Ø❨Ù✍ÚÜÛ✘Ý➋Þ❜ß✩à áãâ✴ä✘å❭æ✴ç✴è✩é✴ê✔ë➏ì í î ïï ð î ñ❨ò✍ó Û➋è✩é✔ô✝õ✴å✼ö✼÷✴ø✭ù✛ú✒û✔ü✴ý➏ô✝õ✭þ✛ÿ✁￾✭ù✛ú✁✂☎✄ ï→÷✝✆✟✞✝✠✘å✒ù✛ú✘ÿ✝✡✝☛✒û✌☞➵ï❆÷✭ù✛ú✴Û ò✎✍✑✏✓✒ ✔ ß✖✕✘✗✑✙✍✑✏ ✚✍✑✏✜✛✣✢ ò✤✍✑✏✓✒ ✥ ß✖✕✦✗ ✚✍✑✏ ✧✗ ✥ ✙✍✑✏★✛☎✢ ò✤✩✎✏✓✒ ✔ ß✖✕✘✗✑✙✩✎✏ ✚✩✎✏✪✛☎✢ ò✤✩✎✏✓✒ ✥ ß✖✕✜✗ ✚✩✎✏ ✧✗ ✥ ✙✩✎✏★✛✬✫ ì × î ✭ ✮ ð ✯â✴ä✱✰✍✲✒ ✳ ß✁✴✍✲✒ Ú✑✵✬✴✍✲✒ ✥ ✗ ✥ ✵✬✴✍✲✒ ✶✗ ✶ ✵✟✷ ✷ ✷ ✢ ✰ ✍✲✒ ✸ ß✟✴✍✲✒ ✔ ✵✹✴✍✲✒ ✺ ✗ ✥ ✵✹✴✍✲✒ ✻ ✗ ✶ ✵✟✷ ✷ ✷ ✢ ✰ ✩✑✒ ✳ ß✁✴✩✑✒ Ú✲✵✹✴✩✑✒ ✥ ✗ ✥ ✵✬✴✩✑✒ ✶ ✗ ✶ ✵✟✷ ✷ ✷ ✢ ✰ ✩✑✒ ✸ ß✁✴✩✑✒ ✔ ✵✹✴✩✑✒ ✺ ✗ ✥ ✵✬✴✩✑✒ ✻ ✗ ✶ ✵✟✷ ✷ ✷ ✢ ì × î ✭ ✼ ð ✽✹✾ ✿ ò✎✍✑✏✓✒ ✔ ß ò✤✍✑✏✓✒ ✔ ✰ ✍✲✒ ✳ ✢ ✿ ò✤✍✑✏✓✒ ✥ ß ò✤✍✑✏✓✒ ✥ ✰ ✍✲✒ ✸ ✢ ✿ ò✤✩✎✏✓✒ ✔ ß ò✤✩✎✏❀✒ ✔ ✰ ✩✑✒ ✳ ✢ ✿ ò✤✩✎✏✓✒ ✥ ß ò✤✩✎✏❀✒ ✥ ✰ ✩✑✒ ✸ ✢ ì × î ✭ ❁ ð ❂￾ ❃ ì ❄☞ð☞ß❆❅ ❇❈✵✹❄✎❉✑❅ ✔ ß ✶ ❊ ó ❋✤✔✲● ❄ ✿ ❍ ó ✵ ✿ ■ ó ● ✢ ì × î ✭ í ð ☞✁❏ ✿ ❑ ó✎▲ ß✖✕ ✿ ❍ ó ✿ ■ ó▼✛ ß✒Ù✍Ú ✿ ò✍ó ✢ ◆ ß Ö ✢ ✭ ✢ ❖ ✢ ï ✢ ì × î ✭ × ð Pþ ✿ ò ó✎◗✹❘✎❙ ✿ ò ✍✑✏✓✒ ✔ ✢ ❙ ✿ ò ✍✑✏❀✒ ✥ ✢ ❙ ✿ ò ✩✎✏✓✒ ✔ ✢ ❙ ✿ ò ✩✎✏✓✒ ✥✤❚ î✑❯✁❱✟❲✁❳✁❨✁❩✒ê❈❬✝❭✁❪✟❫✝❴✪❵✉ì ❛✗ ðÜå✬❜✁❝✁❞✭ù✛ú➋áPå✬❝ ❡✝❢â ✿ ò✍ó å✟❣✟❤✁✐✝❥✘ê✌❦ ✿ ❑ ó✎❧✝♠❜✁❝✁♥★♦ ♣▼q à ✿ ❑ ✔ q à ✿ ❑ ✥ q à ✿ ❑ ✺ q à ✿ ❑ ✶sr✟t ✫ ì × î ❖ ♣ ð ý✁✉✝❪★✽ ❢â✝✈✟✇ ❃ ì ❄☞ð❜å✬①✁②✁③✒ê✌④☎✄❈⑤❢â⑦⑥✛ì Þ ð î ⑧✟⑨ê ✰ ✍✲✒ ✳ ß ✰ ✍✲✒ ✳ ì ❛✗ ð ⑩ ✰ ✍✲✒ ✸ ß ✰ ✍✲✒ ✸ ì ❛✗ ✰ ð ⑩✓☞✁❏ ✍✲✒ ✳ ì ❶ ð❨ß❷✴✍✲✒ Ú ✧ ✴✍✲✒ ✥ ❶ ✥ ✵✬✴✍✲✒ ✶ ❶ ✶ ✧ ✴✍✲✒ ❸ ❶ ❸ ✵✁✷ ✷ ✷ ✢ ✰ ✍✲✒ ✸ ì ❶ ð❨ß❷✴✍✲✒ ✔ ✧ ✴✍✲✒ ✺ ❶ ✥ ✵✬✴✍✲✒ ✻ ❶ ✶ ✧ ✴✍✲✒ ❹ ❶ ❸ ✵✁✷ ✷ ✷ ✫ ì × î ❖ Ö ð ❺✼Û✜❻❜Ú ì ❶ ð ❙ ✰ ✍✲✒ ✳ ì ❶ ð ❙ ❶ ✰ ✍✲✒ ✸ ì ❶ ð✝Û✜❼Pì ❶ ✢ ❽ ð☎å✬❾✁❿✒å ïP÷✜➀➂➁➃➄ ➅ ➆ ➇➈➇➉➋➊✟➌✁③★➍ ❻✔ ì ❶ ð☞ß✝❻❜Ú ì ❶ ð✤✵ ✰ ✍✲✒ ✳ ì ❶ ð ✧ ❶ ✰ ✍✲✒ ✸ ì ❶ ð ✢ ❻✥ ì ❶ ð✝ß✁❻❜Ú ì ❶ ð✤✵ ✰ ✍✲✒ ✳ ì ❶ ð✤✵✬❶ ✰ ✍✲✒ ✸ ì ❶ ð ✢ ❻✺ ì ❶ ð☞ß✝❻❜Ú ì ❶ ð ✧ ✰ ✍✲✒ ✳ ì ❶ ð✤✵✟❶ ✰ ✍✲✒ ✸ ì ❶ ð ✢ ❻✶ ì ❶ ð✝ß✁❻❜Ú ì ❶ ð ✧ ✰ ✍✲✒ ✳ ì ❶ ð ✧ ❶ ✰ ✍✲✒ ✸ ì ❶ ð ✫ ì × î ❖ ✭ ð ➎✹➏ê⑦➐ÜÚ ì ❶ ð ❙ ✰ ✩✑✒ ✳ ì ❶ ✥ ð ❙ ❶ ✰ ✩✑✒ ✸ ì ❶ ✥ ð☞Û✜❼Pì ❶ ✢ ❽ ð☎å✬❾✁➑✒å ïP÷✜➀➂➁➃➄ ➅ ➆ ➇➈➇➉➋➊✟➌✁③★➍ ➐✔ ì ❶ ð☞ß✝➐ÜÚ ì ❶ ð✤✵ ✰ ✩✑✒ ✳ ì ❶ ð ✧ ❶ ✰ ✩✑✒ ✸ ì ❶ ð ✢ ➐✥ ì ❶ ð✝ß✁➐ÜÚ ì ❶ ð✤✵ ✰ ✩✑✒ ✳ ì ❶ ð✤✵✟❶ ✰ ✩✑✒ ✸ ì ❶ ð ✢ ➐✺ ì ❶ ð☞ß✝➐ÜÚ ì ❶ ð ✧ ✰ ✩✑✒ ✳ ì ❶ ð✤✵✬❶ ✰ ✩✑✒ ✸ ì ❶ ð ✢ ➐✶ ì ❶ ð✝ß✁➐ÜÚ ì ❶ ð ✧ ✰ ✩✑✒ ✳ ì ❶ ð ✧ ❶ ✰ ✩✑✒ ✸ ì ❶ ð ✫ ì × î ❖ ❖ ð ✄ òõ✍✑✏✓✒ ✥ ò✤✍✑✏✓✒ ✔ ß ♣ ⑩ ➒ ò✤✍✑✏❀✒ ✥ ➓❜ò✤✍✑✏✓✒ ✔ î✎➔☎✄ → ➅➈➋➣ à ò✤✍✑✏✓✒ ✥ ✧ à ò✤✍✑✏❀✒ ✔ ↔ ß ✗ ✚✍✑✏ ✚✍✑✏ ✵ ✗ ✥ ✙✍✑✏ ✗✑✙✍✑✏ ↕ ↕ ò✎✍✑✏✓✒ ✥ ↕ ↕ ✥ ↕ ↕ ò✤✍✑✏❀✒ ✔ ↕ ↕ ✥ ß Ö ➒❨à ò✎✍✑✏✓✒ ✥ ß✩à ò✤✍✑✏❀✒ ✔ ✵➛➙✥ î ➎✹➜❪✟➝✒ê➏à ò✤✩✎✏✓✒ ✥ ß✩à ò✤✩✎✏✓✒ ✔ ✵➛➙✥ î✎➞✘ö✟➟✁➠✁￾ → ➅➈➋➣ à ò✤✩✎✏❀✒ ✔ ✧ à ò✎✍✑✏✓✒ ✔ ↔ ß ✗✑✙✩✎✏ ✚✍✑✏ ✧ ✚✩✎✏ ✗✑✙✍✑✏ ↕ ↕ ò✎✩✎✏✓✒ ✔ ↕ ↕ ✥ ↕ ↕ ò✤✍✑✏❀✒ ✔ ↕ ↕ ✥ ß → ➅➈Üì ➃➄ ➡✲❵✉ì ❛✗ ð ð ✢ ➢ ➇ → ➣ à ò✤✩✎✏✓✒ ✔ ✧ à ò✤✍✑✏❀✒ ✔ ↔ ß ✚✩✎✏ ✚✍✑✏ ✵ ✗ ✥ ✙✩✎✏ ✙✍✑✏ ↕ ↕ ò✩✎✏✓✒ ✔ ↕ ↕ ✥ ↕ ↕ ò ✍✑✏✓✒ ✔ ↕ ↕ ✥ ß ➢➇ → ì ➃➄➡➤❵✉ì ❛✗ ð ð ✢ ➥Ø à ò✤✩✎✏✓✒ ✔ ✧ à ò✤✍✑✏❀✒ ✔ ß✝➃➄ ➡✲❵✉ì ❛✗ ð î➤❫✝❴✝➦✝➧✝➨✩å✟❜✝❝✜➃➄➡✎❵✉ì ❛✗ ð➂❪❆✽ ❢â✁➩★➫➯➭➲ ì ❶ ✢ ❽ ð î➤❯✝❱✁❲✝❾➏ï✘➳✝➵ ➸➞✁➺✁➻✁➼✒û