图1-11连续性方程推导图 如图1-1所示,此导管由直径为d1d2,d3的三段直管所组成,流体流速为a1,u2,l3 我们取从截面1-1到截面22的范围作流体的质量衡算。 稳定流动qm=qn2kg·s q,!‘P1=q,2·P p2 由于液体是不可压缩的,所以P1=P2 l1d2=l2d2;同理可得:u1d2=2d2 l1d12=l2d2=ud2=常数 式(D)()称为不可压缩流体的稳定流动的连续性方程。 §3流体能量衡算—柏努利方程 1-8柏努利方程的导出 u2,P2 W 加热器 泵 W 基准面 图1-12柏努利方程推导图 如图1-12所示,设有mkg流体由1-截面流至2-2截面,流体流速分别为a12和2; 99 图 1-11 连续性方程推导图 如图 1-11 所示，此导管由直径为 1 2 3 d , d , d 的三段直管所组成，流体流速为 1 2 3 u ,u ,u 。 我们取从截面 1-1 到截面 2-2 的范围作流体的质量衡算。 稳定流动 1 ,1 ,2 kg s - = × qm qn ………………(I) 3 1 3 ,1 1 ,2 2 m s kg m - - × r = × r × ´ × qv qv ； 2 2 1 2 2 2 1 1 4 4 r p r p u × d × = u × d × 由于液体是不可压缩的，所以 r1 = r 2 \u1 d1 2 = u2 d2 2 ；同理可得： 2 3 3 2 1 1 u d = u d \ = = = 2 3 3 2 2 2 2 1 1 u d u d u d 常数 ……………(II) 式(I)(II) 称为不可压缩流体的稳定流动的连续性方程。 §3 流体能量衡算——柏努利方程 1-8 柏努利方程的导出 图 1-12 柏努利方程推导图 如图 1-12 所示，设有 m kg 流体由 1-1 截面流至 2-2 截面，流体流速分别为 1 u 和 2 u ；