率为在束缚轨道上电子旋转的经典频率之半的整数倍，玻尔用牛 顿力学推导了氢原子的能级公式。用(1.2)，他得到了与观察到的 氢光谱一致的结果。但是，把玻尔理论适用于氦光谱的尝试是失 败了。而且，此理论不能用于说明分子中的化学键。 玻尔模型的根本困难在于用经典牛顿力学去说明原子中电子 的运动。显示不连续频率的原子光谱数据表明只有某些能量的运 动是允许的，即，电子的能量是“量子化”的。而牛顿力学允许能量 有连续变化范围。波动运动中的确出现量子化；例如，提琴弦的基 音和泛音频率。因此，德布罗意(de Broglie)于1923年提出电子 的运动可能有波的样子；即一个质量m和速率v的电子有一波长 入与之相联系，为 2=b三b (1.3) mo p 式中p是线动量。德布罗意用与光子类比的推理得出(1.3)式*。根 据爱因斯坦狭义相对论，任何粒子（包括光子）的能量可以表示为 E=mc2,其中c是光速。对于一个以速率c运动的光子，用(1.1) 得mc2=v=hc/,所以=h/mc=b/p。因而(1.3)式是电子的 相应的关系式。 1927年，Davison和Germer由观察从金属上反射的电子的 衍射效应，从实验上证实了德布罗意假说。1932年，Stern用氨原 子和氢分子观察到了同样的效应，这证明了波的效应不是电子独 有的，而是作为微观粒子运动的普遍规律的结果。（电子显微镜是 电子波动性的一个实际应用。) 电子在某些方面表现象粒子，在另些方面表现象波。我们面对 着物质（和光）的好似矛盾的“波-粒二象性”。怎能既是一个粒 子一一定域的实体，又是一个离域的被呢？回答是：电子既不是一 *译者注：原书中Eq.(X.X)一律译为(X.X)式