B E=0时L E≠0时 internal internal modes碰撞产 的谱结构 modes的产生 生的指数不稳定性 下面我们考虑一个例子,即三阶与五阶非线性的情形。这时 f(2)= 经过简单计算,我们得到: d1(x;B)= 2.cosh(2√Bx) cosh'(√Bx) (50) 而 r(x0)=1-2hy 因而公式(48)给出h为 8 h=B2 sgn(a) 这说明当E>0时, internal modes存在,其公式为 附图1. nternal modes数值与解析公式的比较。(待做)0 β −β iλ −iλ −λ λ ε = 0 ε ≠ 0 时 internal modes 的产生 internal modes 碰撞产 生的指数不稳定性 时 L 的谱结构 下面我们考虑一个例子，即三阶与五阶非线性的情形。这时 2 4 f ( ) u u = 。 经过简单计算，我们得到： 3 2 1 3 2 2 cosh(2 ) ( ; ) (50) 3 cosh ( ) x x x β β β β Φ = − ⋅ 而 2 1 2sech ( ) ( ,0) (51) 1 x Y x + ⎡ ⎤ − β = ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 因而公式(48)给出 h 为 3 2 8 sgn( ) (52) 9 h = β ε 这说明当ε > 0 时，internal modes 存在，其公式为 64 2 2 3 1 ( ) 81 λ β ε β O ε ⎡ ⎤ = − + ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ (53) 附图 1. Internal modes 数值与解析公式的比较。（待做）