114带电细线弯成半径为R的半圆形,电荷线密度为=1sinp, 式中A为一常数,p为半径R与x轴所成的夹角,如图所示.试求环心O 处的电场强度 d o sin de 4丌ER dE2= dE cos考虑到对称性E=0 de dE sin 9 2sn2ood方向沿y轴负向 4丌EnR 88r 11-5.一半径为R的半球面,均匀地带有电荷,电荷面密度为σ,求球心O处的电场强 度 解:把球面分割成许多球带,球带所带电荷d=2rodl exod 4z(x2 4兀E0( x=Rcos6 r= rsin 0 dl= rde sin 20de 116.图示一厚度为d的“无限大”均匀带电平板,电荷体密度为.求 板内、外的场强分布,并画出场强随坐标x变化的图线,即E-x图线(设原点 在带电平板的中央平面上,Ox轴垂直于平板 解:在平板内作一个被平板的中间面垂直平分的闭合圆柱面S1为高斯面 E·s=2EA2q=2xnS 同理可得板外一点场强的大小E= (x>54 11-4. 带电细线弯成半径为 R 的半圆形，电荷线密度为  = 0 sin  ， 式中 0 为一常数，  为半径 R 与 x 轴所成的夹角，如图所示．试求环心 O 处的电场强度． 解： R d R dl dE 0 0 2 0 4 sin 4       = = dEx = dEcos 考虑到对称性 Ex = 0 dEy = dEsin  R R d Ey dE 0 0 0 0 2 0 4 8 sin sin         = = =   方向沿 y 轴负向 11-5. 一半径为 R 的半球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为  ，求球心 O 处的电场强 度． 解：把球面分割成许多球带，球带所带电荷 dq = 2 r dl 2 3 2 2 0 2 3 2 2 0 4 ( ) 2 4 ( ) x r rx dl x r xdq dE + = + =       x = Rcos r = Rsin  dl = Rd 2 0 0 0 1 sin 2 2 2 4 E d i        = =  11-6. 图示一厚度为 d 的“无限大”均匀带电平板，电荷体密度为  ．求 板内、外的场强分布，并画出场强随坐标 x 变化的图线，即 E − x 图线(设原点 在带电平板的中央平面上， Ox 轴垂直于平板)． 解：在平板内作一个被平板的中间面垂直平分的闭合圆柱面 1 S 为高斯面 d E S S • =   2 1 E S q = 2xS 0  x E = ) 2 ( d x  同理可得板外一点场强的大小 2 0  d E = ( ) 2 d x 