习题 11直角三角形ABC的A点上,有电荷q1=1.8×10°C,B点上有电荷 q2=-48×10C,试求C点的电场强度(设BC=004mAC=003m) 解:q1在C点产生的场强E1=4 q2在C点产生的场强E2=—4h C点的合场强E=√E+B=324×10V 方向如图 11-2.用细的塑料棒弯成半径为50cm的圆环,两端间空隙为2cm,电量为 3.12×10-°C的正电荷均匀分布在棒上,求圆心处电场强度的大小和方向 解:棒长l=2xr-d=3.12m 电荷线密度A 10×10-°C.m-1 若有一均匀带电闭合线圈,则圆心处的合场强为0,有一段空隙,则圆心处场强等于闭 合线圈产生电场再减去d=0.02m长的带电棒在该点产生的场强。由于d<<r,该小段可 看成点电荷q=Md=2.0×10C 20×10-11 圆心处场强E 9.0×10 =0.72·n 4丌 Eot (0.5) 方向由缝隙指向圆心处 11-3.将一“无限长”带电细线弯成图示形状,设电荷均匀分布,电荷线密度为λ,四 分之一圆弧AB的半径为R,试求圆心O点的场强 解:设O为坐标原点,水平方向为x轴,竖直方向为y轴 半无限长导线A∞在O点的场强E 2( 4 半无限长导线B在O点的场强E 4丌EnR AB圆弧在O点的场强E 兀ER 总场强E=E1+E2+14x4+∥53 习题 11-1. 直角三角形 ABC 的 A 点上，有电荷 1.8 10 C 9 1 − q =  ， B 点上有电荷 4.8 10 C 9 2 − q = −  ，试求 C 点的电场强度(设 BC = 0.04m, AC = 0.03m ). 解： 1 q 在 C 点产生的场强 2 0 1 1 4 AC q E  = 2 q 在 C 点产生的场强 2 2 2 0 4 q E  BC = C 点的合场强 2 2 4 1 2 E E E 3.24 10 V m = + =  方向如图 11-2. 用细的塑 料棒 弯成半 径为 50cm 的圆 环， 两端 间空 隙为 2cm ，电 量为 3.12 10 C −9  的正电荷均匀分布在棒上，求圆心处电场强度的大小和方向. 解： 棒长 l = 2 r − d = 3.12m 电荷线密度 9 1 1.0 10− − = =  C m l q  若有一均匀带电闭合线圈，则圆心处的合场强为 0，有一段空隙，则圆心处场强等于闭 合线圈产生电场再减去 d = 0.02m 长的带电棒在该点产生的场强。由于 d  r ，该小段可 看成点电荷 q d C 11 2.0 10−  =  =  圆心处场强 1 2 11 9 2 0 0 0.72 (0.5) 2.0 10 9.0 10 4 − − =   =    = V m r q E   方向由缝隙指向圆心处 11-3. 将一“无限长”带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为  ，四 分之一圆弧 AB 的半径为 R ，试求圆心 O 点的场强． 解：设 O 为坐标原点，水平方向为 x 轴，竖直方向为 y 轴 半无限长导线 A 在 O 点的场强 ( ) 4 0 E i j 1 = −  R  半无限长导线 B 在 O 点的场强 ( ) 4 0 E i j 2 = − +  R  AB 圆弧在 O 点的场强 ( ) 4 0 E i j 3 = +  R  总场强 E E E E i j) = 1 + 2 + 3 = ( + 4  0R 