练习一锥顶角为2的圆台,上下底面半径分别为 R1和R2,其侧面均匀带电,电荷面密度为σ,以无穷 远处为电势零点,求顶点O的电势 解:将圆台侧面视为由许多圆 O 环组成,建立如图坐标系,在 X处取高dx的圆环 R dq=ods=o 2r.dx/cos0 o 2T Xtg.dx/cos0 o tg6 du= 4丌E(r2+x2)226 由叠加原理: o tgO R2/tg0 =∫dU= ∫dx 尺 2 Ri/tge 28 O练习 一锥顶角为2的圆台，上下底面半径分别为 R1和R2，其侧面均匀带电，电荷面密度为，以无穷 远处为电势零点，求顶点O的电势。         2 tg d cos d d 2 d cos x x q S r x =  = =  解：将圆台侧面视为由许多圆 环组成，建立如图坐标系，在 x 处取高 dx 的圆环： ( ) x r x q U d 2 tg 4 d d 0 2 1 2 2 0      = + =  R1 R2  O r x dq 由叠加原理： ( ) 2 1 0 2 t g 1 t g 0 2 d 2 tg U dU x R R R R =  =  = −       