接下来就是求解的问题了,可以用两种方法求解 (1)Gas消去法 已知方程组(1)的系数增广矩阵为 16889600 A 820812800 4102016000 将第一行乘以-加到第二行得 01648000 4102016000 同样,将第一行乘以-加到第三行得 16889600 01648000 081813600 再将第二行乘以-加到第三行得 16889600 01648000 00169600 所以原方程组变为 16x1+8x2+8r3=9600(a 16x2+4x3=8000() 63=90600(c) 由(c)得x3=m0=600把x3的值代入(b)得到16x2+4×600=8000,从而 2=2010200=350,然后把x2,x3的值代入(a,我们有16x1+8×350+8×600=9600 解得x1=125,所以三个炼油厂所用石油的桶数各为(125,350.600 用Guas消去法来解线性方程组是一种简便常用的方法,特别地,当未知数的 个数不太多时,人们乐意采用这种方法 (2)用 Cramer法则 已知这个方程组的系数矩阵行列式为: 4|=|8208=4096 41020 A1|=12800208=51200 所以,x1=141=00=125.同样, 1696008 A2=8128008=143800 41600020 所以,x2=14=14800=350.同样可以计算出x3=141=600所以三个炼油厂所 用石油桶数各为(125.350.600➡ ⑥ ⑧➢▼ t✉✧❳❨ ✢ ✪❣❤❑➤✮➆➑t✉➍ (1)Gauss ➥➦➧✖ ➨➩ ➆➇➈ (1) ✧➫▲➭➯➋➌✻ Ae =   16 8 8 9600 8 20 8 12800 4 10 20 16000   ➲❄✙❾➐❤ − 1 2 ✼❯❄❈❾➳   16 8 8 9600 0 16 4 8000 4 10 20 16000   ♣ q ✪ ➲❄✙❾➐❤ − 1 4 ✼❯❄❉❾➳   16 8 8 9600 0 16 4 8000 0 8 18 13600   ➵➲❄❈❾➐❤ − 1 2 ✼❯❄❉❾➳   16 8 8 9600 0 16 4 8000 0 0 16 9600   ❏❤❂ ➆➇➈ ❱✻    16x1 + 8x2 + 8x3 = 9600 (a) 16x2 + 4x3 = 8000 (b) 16x3 = 9600 (c) (2) ① (c) ➳ x3 = 9600 16 = 600, ➸ x3 ✧➺❴➻ (b) ➳ ❯ 16x2 + 4 × 600 = 8000 , ✸➎ x2 = 8000−2400 16 = 350, ➼➽➸ x2, x3 ✧➺❴➻ (a), ❡❢➾ 16x1 + 8 × 350 + 8 × 600 = 9600, ✉➳ x1 = 125, ❏❤❉ ✣✤✥✦❏❑✯✥✧✹▲③✻ (125,350,600). ❑ Guass ➚➪➑⑧✉ ✐❥➆➇➈ ▼ ✙ ✮ ➒➶➹❑✧➆➑ ✪ ➘➴➷✪ ➬➮➩ ▲✧ ✣▲④➱◆✃✪❐❢❒➊❮❑ ❙ ✮➆➑ ➍ (2) ❰ Cramer ➧Ï✖ ➨➩❙ ✣➆➇➈ ✧➫▲➋➌❾❶Ð✻✖ |A| =       16 8 8 8 20 8 4 10 20       =4096, |A1| =       9600 8 8 12800 20 8 16000 10 20       = 512000, ❏❤✪ x1 = |A1| A = 512000 4096 = 125. ♣ q ✪ |A2| =       16 9600 8 8 12800 8 4 16000 20       = 1433600, ❏❤✪ x2 = |A2| A = 1433600 4096 = 350. ♣ q ❣❤ÑÒÓ x3 = |A3| A = 600. ❏❤❉ ✣✤✥✦❏ ❑✯✥✹▲③✻ (125,350,600). 2