证∵(≌(2“的极限与f()及g(a无关,所以定义 g(r) f∫(x),x≠a F(x),x≠ 辅助函数f(x)= F1(x) x三 在U"(a,8)内任取一点x,在以a与x为端点的区间上, f1(x),F1(x)满足柯西中值定理的条件,则有 f(x)f(x)-∫(a)f() F(x)f(x)-F(a)F'(2) (在x与a之间) 当x→l时,→a,'(x)=A,imn ∫'(4) F'(x) 5→aF(2 1m F(x)=m F(e) 上一页下一页返回证 , 0, ( ), ( ) 1    =  = x a f x x a f x , 0, ( ), ( ) 1    =  = x a F x x a F x 在U ( a, )内任取一点 x, 0 在以 a 与 x 为端点的区间上, ( ), ( ) , f 1 x F1 x 满足柯西中值定理的条件 则有 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) F x F a f x f a F x f x − − = ( ) ( )   F f   = (在x与a之间) 当x → a时, → a, , ( ) ( ) lim A F x f x x a =   →  , ( ) ( ) lim A F f a =    →    . ( ) ( ) lim ( ) ( ) lim A F f F x f x x a a =    = → →    ( ) ( ) ( ) , ( ) ( ) x a 的极限与 f a 及g a 无 关 g x f x  → 辅助函数 所以定义