§12变形体虚位移原理 虚功方程 9)(k=(x以()+x8y+2(y③) 平衡位置 §13势能原理 1.应变能 弯曲应变能V=P△2=2M △ 拉压应变能v=PA/2=2 Nadx 剪切应变能V=P△2=2grh API 2.外力势能 外力从变形状态退回到无位移的 原始状态中所作的功 P21P3 V:=∑2A=x △ 3.结构势能 Ep=Ve+Vp TIMK+Or+ NEldx-n.ydx yx 02.外力势能 §1.3 势能原理 1.应变能 弯曲应变能 P  P Ve = P/ 2  = l M dx 2 0 1  拉压应变能 Ve = P/ 2  = l N dx 2 0 1   P  剪切应变能 Ve = P/ 2  = l Q dx 2 0 1  1 2 3 P1 P2 P3 外力从变形状态退回到无位移的 原始状态中所作的功. Ve = −Pi i * y(x) q(x)  = − l Ve q x y x dx 0 * ( ) ( ) 3.结构势能 * EP =Ve +VP §1.2 变形体虚位移原理 虚功方程   = + + l l q x y x dx M x k x Q x N x dx 0 0 ( ) ( ) [ ( ) ( ) ( )  ( ) ] y（x） 平衡位置 q(x) y   = + + − l l M Q N dx qydx 0 0 [ ] 2 1   