第七章归纳推理 第一节归纳推理概述 归纳推理的定义 所谓归纳推理,就是从个别性知识推出一般性结论的推理 例如: 直角三角形内角和是180°; 锐角三角形内角和是180 钝角三角形内角和是180; 直角三角形、锐角三角形和钝角三角形是全部的三角形 所以,一切三角形内角和都是180°。 这个例子从直角三角形、锐角三角形和钝角三角形内角和分别都是180这些个别性 知识,推出了“一切三角形内角和都是180°”这样的一般性结论,就属于归纳推理。 传统上,根据前提所考察对象范围的不同,把归纳推理分为完全归纳推理和不完全 归纳推理。完全归纳推理考察了某类事物的全部对象,不完全归纳推理则仅仅考察了某 类事物的部分对象。并进一步根据前提是否揭示对象与其属性间的因果联系,把不完全 归纳推理分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理。 现代归纳逻辑则主要研究概率推理和统计推理。 归纳推理的前提是其结论的必要条件。首先,归纳推理的前提必须是真实的,否则, 归纳就失去了意义。其次,归纳推理的前提是真实的,但结论却未必真实,而可能为假。 如根据某天有一只兔子撞到树上死了,推出每天都会有兔子撞到树上死掉,这一结论很 可能为假,除非一些很特殊的情况发生,比如地理环境中发生了什么异常使得兔子必以 撞树为快。 我们可以用归纳强度来说明归纳推理中前提对结论的支持度。支持度小于50%的,则 称该推理是归纳弱的;支持度小于100%但大于50%的,称该推理是归纳强的;归纳推理 中只有完全归纳推理前提对结论的支持度达到100%,支持度达到100%的是必然性支持。 归纳推理和演绎推理的关系 归纳推理和演绎推理既有区别,又有联系。 者的区别是: 思维进程不同。归纳推理的思维进程是从个别到一般。而演绎推理的思维进程不 是从个别到一般,是一个必然地得出的思维进程。演绎推理不是从个别到一般的推理, 但也不仅仅是从一般到个别的推理:演绎推理可以从一般到一般,比如从“一切非正义 战争都是不得人心的”推出“一切非正义战争都不是得人心的”;可以从个别到个别,比 如从“罗吉尔·培根不是那个建立新的归纳逻辑学说的培根”推出“那个建立新的归纳 逻辑学说的培根不是罗吉尔·培根”;可以从个别和一般到个别,比如从“这个物体不导 电”和“所有的金属都导电”推出“这个物体不是金属”;还可以从个别和一般到一般, 比如从“你能够胜任这项工作”和“有志者事竟成或者你不能够胜任这项工作”推出“有 志者事竟成”。在这里,应当特别注意的是,归纳推理中的完全归纳推理其思维进程既是 从个别到一般,又是必然地得出。 2、对前提真实性的要求不同。演绎推理不要求前提必须真实,归纳推理则要求前提 必须真实 3、结论所断定的知识范围不同。演绎推理的结论没有超出前提所断定的知识范围 归纳推理除了完全归纳推理,结论都超出了前提所断定的知识范围1 第七章 归纳推理 第一节 归纳推理概述 一、归纳推理的定义 所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理。 例如： 直角三角形内角和是 1800； 锐角三角形内角和是 1800； 钝角三角形内角和是 1800； 直角三角形、锐角三角形和钝角三角形是全部的三角形； 所以，一切三角形内角和都是 1800。 这个例子从直角三角形、锐角三角形和钝角三角形内角和分别都是 1800这些个别性 知识，推出了“一切三角形内角和都是 180°”这样的一般性结论，就属于归纳推理。 传统上，根据前提所考察对象范围的不同，把归纳推理分为完全归纳推理和不完全 归纳推理。完全归纳推理考察了某类事物的全部对象，不完全归纳推理则仅仅考察了某 类事物的部分对象。并进一步根据前提是否揭示对象与其属性间的因果联系，把不完全 归纳推理分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理。 现代归纳逻辑则主要研究概率推理和统计推理。 归纳推理的前提是其结论的必要条件。首先，归纳推理的前提必须是真实的，否则， 归纳就失去了意义。其次，归纳推理的前提是真实的，但结论却未必真实，而可能为假。 如根据某天有一只兔子撞到树上死了，推出每天都会有兔子撞到树上死掉，这一结论很 可能为假，除非一些很特殊的情况发生，比如地理环境中发生了什么异常使得兔子必以 撞树为快。 我们可以用归纳强度来说明归纳推理中前提对结论的支持度。支持度小于 50%的，则 称该推理是归纳弱的；支持度小于 100%但大于 50%的，称该推理是归纳强的；归纳推理 中只有完全归纳推理前提对结论的支持度达到 100%，支持度达到 100%的是必然性支持。 二、归纳推理和演绎推理的关系 归纳推理和演绎推理既有区别，又有联系。 二者的区别是： 1、思维进程不同。归纳推理的思维进程是从个别到一般。而演绎推理的思维进程不 是从个别到一般，是一个必然地得出的思维进程。演绎推理不是从个别到一般的推理， 但也不仅仅是从一般到个别的推理：演绎推理可以从一般到一般，比如从“一切非正义 战争都是不得人心的”推出“一切非正义战争都不是得人心的”；可以从个别到个别，比 如从“罗吉尔·培根不是那个建立新的归纳逻辑学说的培根”推出“那个建立新的归纳 逻辑学说的培根不是罗吉尔·培根”；可以从个别和一般到个别，比如从“这个物体不导 电”和“所有的金属都导电”推出“这个物体不是金属”；还可以从个别和一般到一般， 比如从“你能够胜任这项工作”和“有志者事竟成或者你不能够胜任这项工作”推出“有 志者事竟成”。在这里，应当特别注意的是，归纳推理中的完全归纳推理其思维进程既是 从个别到一般，又是必然地得出。 2、对前提真实性的要求不同。演绎推理不要求前提必须真实，归纳推理则要求前提 必须真实。 3、结论所断定的知识范围不同。演绎推理的结论没有超出前提所断定的知识范围。 归纳推理除了完全归纳推理，结论都超出了前提所断定的知识范围