第8章边坡加固穗定分 203 求解式(88包含对一个未知量λ的迭代,获得了后可将其代入式(88)或式(8.14)解得P 迭代步骤如下 aM (8.21) 其中=0,1,2 两个迭代步骤λ值满足下式时则计算收敛结束 (8.2) 式中E为允许误差。 式(821)中的aMn/a按下式决定 aN,1-G)×{6+(6b)- Rbb-aiLl(by+(b)(823) G hcos 此式中oM/和∂G/D已在第2章给出,其它计算公式如下 R(b)=- cos,' sec secyE(x)dx+ t(x)sec"y d5+Da-(b)tanv6=,(8.25) D和Dn定义见第2章式(2171)和式(2.172),式(823)的推导可参见文献(李松梅,1997) 8.2.4合理性要求 和通用条分法类似,土压力的计算成果需要接受下列合理性条件的限制 (8.26) X 0<42<1 (8.27) y 式中符号定义参见第2.1节 在主动土压力领域,我们通常不再采用图2.1中对土条侧向力倾角的的假定1。因为如 果β假定为一个常数,那么在直立墙部位(x=b),β将突变为δ,显然是不合理的。因此,在 土压力领域,我们使用图21中所示第二种假定。并且要求在直立墙部位,有tanB=tan6 8.2.5库仑土压力计算公式 图88所示库仑土压力理论假定滑裂面为直线,仅使用静力平衡方程式求解,此时 da/dx=0,因此,第 8 章 边坡加固稳定分析 203 求解式(8.8)包含对一个未知量λ的迭代 获得了λ后可将其代入式(8.8)或式(8.14)解得 P 迭代步骤如下       ∂ ∂ − ∆ = + − = λ λ λ λ n n i i i M M 1 (8.21) 其中 i=0, 1, 2, … 两个迭代步骤λ值满足下式时则计算收敛结束 λ − λ < ε i+1 i (8.22) 式中ε为允许误差 式(8.21)中的∂M n / ∂λ 按下式决定       + ∂ ∂ −       + − × + − ∂ ∂ = ∂ ∂ ( ) ( ) cos ( )] ( ) ( ) ( ) cos ( ) [ t b E b G h t b Q b R b E b h P G M M w n δ λ δ λ λ (8.23) 此式中∂M / ∂λ 和∂G / ∂λ 已在第 2 章给出 其它计算公式如下 2 d d d ( ) sec d tan dd d b b i b a Qb D α β β ψξ ψ ξλ λ   = −+     ∫ (8.24) 1 2 d dd d ( ) cos sec sec ( ) d ( )sec d ( ) tan d dd d b b b ti b a a Rb E x x tx D tb β αβ β φ αψ ψ ξ ψ λ ξλ λ − =− + + − ′ ∫ ∫ (8.25) Di和 Dti定义见第 2 章式(2.171)和式(2.172) 式(8.23)的推导可参见文献 李松梅 1997 8. 2. 4 合理性要求 和通用条分法类似 土压力的计算成果需要接受下列合理性条件的限制 1 [ tan ( )] > ′ ′ + ′ − = X E c y z F av av v φ (8.26) 0 < ′ <1 Ac (8.27) y z y z A t c − ′ − ′ = (8.28) 式中符号定义参见第 2.1 节 在主动土压力领域 我们通常不再采用图 2.1 中对土条侧向力倾角β的假定 1 因为如 果β假定为一个常数 那么在直立墙部位(x=b) β将突变为δ 显然是不合理的 因此 在 土压力领域 我们使用图 2.1 中所示第二种假定 并且要求在直立墙部位 有 tanβ =tanδ 8. 2. 5 库仑土压力计算公式 图 8.8 所示库仑土压力理论假定滑裂面为直线 仅使用静力平衡方程式求解 此时 d /d 0 α x = 因此