143样本分位数 但这种方法不易推广到回归模型。 一种等价方法是,将样本分位数看成是某最小化问 题的解。样本均值也可看成是最小化残差平方和的解: mIn ∑。(-1)2→=y=∑y 样本中位数可视为“最小化残差绝对值之和”问题 的解: min∑|y-→= median{yn,y2…,yn} 为什么求解这个最小化问题会得到样本中位数呢? 因为只要μu的取值偏离中位数,就会使得残差绝对值 之和上升。 1212 14.3 样本分位数 但这种方法不易推广到回归模型。 一种等价方法是，将样本分位数看成是某最小化问 题的解。样本均值也可看成是最小化残差平方和的解： 样本中位数可视为“最小化残差绝对值之和”问题 的解： 为什么求解这个最小化问题会得到样本中位数呢？ 因为只要𝜇的取值偏离中位数，就会使得残差绝对值 之和上升。 2 1 1 1 min ( ) n n i i i i y y y  n   = =   −  =   1 2  1 min median , , , n i n i y y y y    =  −  =