143样本分位数 命题可以将样本q分位数视为以下最小化残差绝对值 的加权平均问题的最优解: mn∑9-A+∑(1-9)-川→4 例如果q=1/4,则满足“y2≥μ”条件的观测值只 得到1/4的权重,而满足“y1<μ”条件的其余观测值则 得到3/4的权重 因为估计的是1/4分位数(位于总体的底部),故较大 的观测值得到的权重较小,而较小的观测值得到的权重 较大。 1313 14.3 样本分位数 命题可以将样本q分位数视为以下最小化残差绝对值 的加权平均问题的最优解： 例如果𝑞 = 1Τ4，则满足“𝑦𝑖 ≥ 𝜇”条件的观测值只 得到1Τ4的权重，而满足“𝑦𝑖 < 𝜇”条件的其余观测值则 得到3Τ4的权重。 因为估计的是1Τ4分位数(位于总体的底部)，故较大 的观测值得到的权重较小，而较小的观测值得到的权重 较大。 : : min (1 ) ˆ i i n n i i q i y i y q y q y y           − + − −  =