例5证明:当1xk时,lm√1-x2=1-x x→>xo 证(-4=1-x2-√-xi ≤ x-xolx+xo 2 x-x 任给ε>0,要使f(x)-A<E, 2 只要x-xnl< 取δ 当0<x-x0<86时,就有1-x2 < .im√1-x2= 2 0 x→>x0例 5 lim 1 1 . 20 2 0 x x x x  − = − → 证 20 2  f ( x ) − A = 1 − x − 1 − x 任给  0 , , 2 1 20   − x 取 = 0 , 当  x − x0  时 20 2 20 2 1 x 1 x x x − + − − = 要使 f (x) − A  , 1 1 , 20 2 就有 − x − − x   , 1 2 1 200 20 0 0 x x x x x x x x −−  − − +  . 2 1 20 0  x x x − 只 要 −  : | | 0 , lim 1 1 . 20 2 0 0 x x x x x  − = − → 证 明 当 时