§1幂级数 当x=-1时,S(x)=2h+; 当x=0时,S(x)=0 故和函数为 (1 +,0<|x|<1 S(x)=4,x=1 2 0 9.设a0,a1,a2,…为等差数列(a0≠0),试求 (1)幂级数∑an的收敛半径; (2)数项级数∑4的和数 解(1)设等差数列{an}的公差为d,则 an+= ao+(n+1)d, an= ao+nd, 从而!m1a1=1m1+a4mn1|=1,所以R=1 又 01=2a0,对于∑d可考虑幂级数∑nx,设 f(x)=∑nx2,则 (1x|<2) n=0