例1求函数y= aren(x+1)+ 的定义域 解:由已知, x+1∈|-1,1]→x∈-2,0 √x2-1≠0→x≠±1 x2-1≥0→x≥1,或x-1 →所求函数的定义域为:[-2,-1)例1 求函数 1 1 arcsin( 1) 2 − = + + x y x 的定义域 解: 由已知, x+1[−1,1] 1 0 2 x −  x 2−1≥0 x[−2,0] x 1 x≥1,或 x≤−1 所求函数的定义域为: [−2,−1)