Cg=p(sin中acosπ(2i-1）,sin中25inr(2i-1,-cos中2)， 5 5 i=1,2,3,4,5 (2.3) C=p(sin中：cosr(2i-1）,sin中1sinr（2i-1）,-cos中1)， 5 5 i=1,2,3,4,5 (2.4) 从而可知 1=lC1-C=psin0√5-5，i=1,2,8,4, (2.5) 2 1'=|C4:-C4i+t1=1 (2,5) 1,=1C1:-C21|=pW/2(1-sinφ1sinφ2-cosφ1cosφ2)， i=1,2,3,4,5 (2.6) 1'1=|C3:-C4:|=1 ·i=1,2,8,4,5 (2.7) 1:=C5:-C3=8p√sin4:sia0+c00:, i=1,2,8,4,5 (2.8) 由正五角十二面体的定义知应有· |C:-C1:+:|2=1C2:-C31l2 (2.9) 将(2.9)整理后得到 sin2Φsin2（r/5)+sin2φ2c0s2(/10),=1, (2.10) 另一方面还应有 |C11-Cit:|2=|C1:二C2:|2 (2.11) 将上式整理后得到 2sin2中，sin2(π/5)+sin中sin2中。+cos中1cos2φ2=1 (2.12) 令 k=sin中i/sinφz (2.13) 用i。分别乘以(2.10)、(2,12)后得到 k2sin2(r/5.)+cos2(π/10)=1/sin2φ2， (2.10)' 1-k2 2 sind=(/5)k2+k+sin22 N sin21=1 1 ,sin中2 （2.12) 139兮 小 究 一 一 二 ， 小 兀 一 一 小 ， ， ， ， 。 卜 小 兀 一 一 ， 小 究 一 一 小 ， ， ， ， 。 从而 可知 ’ 、 一 ‘ 、 ， 、 ‘ 一 ， ， ‘ 一 “ ， 小 扩 一 训 一 ， ， ， ， 。 ‘ 召 它 一 小 ， 小 一 小 ， 小 ， ， ， ， ‘ 一 二 ， 二 二 ， ， ， ， ， 一 、， 斌 ‘ ‘ 命 尸 ·。 ‘ ， ， ， ， ， 由正五 角十二面体 的定义知 应有 ‘ 一 ‘ 十 “ “ 一 “ 将 。 整理后 得到 。 “ 小 “ “ 小 二 二 另一方面 还应有 ‘ 将上式整理后得到 一 ‘ 汁 “ 二 ‘ 一 “ “ 。 “ 小 “ 二 小 小 小 ， 中 。 令 小 小 。 用 名小 分别乘以 飞 、 ， 后得到 “ “ 二 “ 二 二 “ 小 二 尹 ， ， ， ， 、 ， 。 ， ， ， 艺 甲 一 、 匕 少 一 十 十 ‘ 一一 一 了 一一 一 一 ▲ 一，了 不布一一 一 ， 一 甲 ‘ 一 甲 小