根据普阿松流的三个条件，我们来讨论在[O,)内顾客到达数 N(t)的概率分布。 将长度为t的时间区段分成n等份，△t=n,当n→∞时，△t为 充分小，在△t内可能会有1个顾客到达，其概率为入△t=入tn,在△t 内也可能没有顾客到达，其概率为1-入公1-t加。 记[0，t)内有k个顾客到达的概率为Pk(t) 则P(tD=iC1- = k=0,1,2,… 由于普阿松流与实际流的近似性，更由于普阿松流容易处理， 因此排队论中大量研究的是普阿松流情况。事实上，应用排从论来 研究实际问题到日前为止也主要限于普阿松流，对非普阿松流的情 况，大多还没有得到满意的分析解。根据普阿松流的三个条件，我们来讨论在[0,t）内顾客到达数 N（t）的概率分布。 将长度为t 的时间区段分成n等份，△t =t/n，当n→∞时，△t为 充分小，在△t内可能会有1个顾客到达，其概率为λ△t=λt/n，在△t 内也可能没有顾客到达，其概率为 1-λ△t=1-λt/n 。 记[0,t）内有k个顾客到达的概率为Pk（t）， 则 Pk（t）= = = k =0,1,2, … 由于普阿松流与实际流的近似性，更由于普阿松流容易处理， 因此排队论中大量研究的是普阿松流情况。事实上，应用排队论来 研究实际问题到目前为止也主要限于普阿松流，对非普阿松流的情 况，大多还没有得到满意的分析解。 k n k n n λ t 1 n C λ t lim k n − →                     − k n k n n λ t 1 n λ t k! n n 1 n k 1 lim − →                                    − −  − + ( ) ( ) λ t k n n k e k! λ t n λ t lim1 k! λ t − → − =          