2.2负指数分布 在实际排队系统中服务时间的概率分布可以是各种形式，但在 排队论中，最容易进行数学处理、最常用的一种重要分布是负指数 分布。设T是一个以μ为参数的负指数分布，它的概率密度函数为： ue-ut,t≥0 f)= 0,tK0 它的分布函数是 P{T≤t}=1-ew (t>0) 数学期望E(T)=1/μ，方差D(T)=1/u2 负指数分布具有下列性质： (1)由条件概率公式容易证明 P{T>什s|T>s=P{T>t) 这个性质称为无记忆性或马尔可夫性。若T表示排队系统中顾客到 达的间隔时间，那么这个性质说明一个顾客到达所需的时间与过去 一个顾客到达所需的时间s无关，所以这种情况下的顾客到达是纯随 机的。 (2)当输入过程是普阿松流时，相继到达的顾客的间隔时间T服 从负指数分布。 2.2 负指数分布 在实际排队系统中服务时间的概率分布可以是各种形式，但在 排队论中，最容易进行数学处理、最常用的一种重要分布是负指数 分布。设T是一个以μ为参数的负指数分布，它的概率密度函数为：                = − 0,t 0 μe ,t 0 f t μt T 它的分布函数是 P｛T≤t｝=1-e -μt （t＞0） 数学期望E（T）=1/μ，方差D（T）=1/ μ2 负指数分布具有下列性质： ⑴由条件概率公式容易证明 P｛T ＞ t+s｜T＞s｝=P｛T＞t｝ × 这个性质称为无记忆性或马尔可夫性。若T表示排队系统中顾客到 达的间隔时间，那么这个性质说明一个顾客到达所需的时间与过去 一个顾客到达所需的时间s无关，所以这种情况下的顾客到达是纯随 机的。 ⑵当输入过程是普阿松流时，相继到达的顾客的间隔时间T服 从负指数分布