第5期 傅蔚阳，等：基于改进KH算法优化ELM的目标威胁估计 ·697· 3)OKH参数初始化 10 OKH算法的参数设置与1.3节的OKH参数 -★-PSO-ELM 设置相同。 10 4)OKH初始化种群 个体编码方法采用实数编码，用实数串表示 每个个体。该实数串由ELM输入层与隐含层之 10F 间的权值和隐含层的阈值两部分组成。因为 ELM网络结构为6-20-1，所以磷虾个体的编码长 107 10 15 度为6×20+20=140。 样本 5)目标适应度函数 图35种模型的预测误差绝对值 4②- Fig.3 Absolute predictive error for five models (8) 表45种优化方法的绝对预测误差平均值 式中：n为测试样本数，y为模型的训练输出威胁 Table 4 Average of absolute predictive errors of five op timization methods 度，o,为实际威胁度，k为常数。 方法 预测误差 6)执行OKH算法 OKH算法流程与1.2节的OKH算法流程相同。 ELM 8.522×103 7)预测输出 PSO-ELM 6.850x103 KH-BP 2.028×103 利用OKH算法优化好的初始权值与阈值来 KH-ELM 9.011×10 构造ELM。将测试集数据输入已经训练过的 OKH-ELM 2.436×10 ELM,预测日标威胁度。 由图2可知，OKH-ELM模型输出的预测威胁 3模型性能分析 值与真实威胁值拟合度很高。由图3、表4可知， OKH-ELM威胁估计模型的预测误差平均值小于 为测试OKH-ELM目标威胁估计模型的有效 其他4种威胁估计模型，预测结果最接近真实 性，将测试数据分别输入OKH-ELM、ELM、KH- 值。除了在第4、5、15个样本处，OKH-ELM模型 ELM、KH-BP、PSO-ELM模型比较预测输出。 预测误差不是最小（但也十分接近最小误差），其 KH-ELM模型、PSO-ELM模型的建立与 余样本点预测误差均最小。5种模型的优异度排 OKH-ELM相似，仅将优化函数分别改成标准 序为：OKH-ELM>KH-ELM>KH-BP>PSO- KH算法和PSO算法。KH-BP模型利用KH算法 ELM>ELM。实验结果显示，本文构造的OKH- 优化BP神经网络初始的全部权值和阈值21 ELM目标威胁估计模型能够较好地应对目标威 采用6-11-1的网络结构，磷虾个体编码长度为6× 胁估计问题，模型性能优于另外4种模型。 11+11+11+1=89。采用训练好的上述5种模型分 别对相同的威胁度测试集进行预测，实验结果如 4结束语 图2、图3和表4所示。 本文针对多源信息融合中目标威胁估计的特 1.0 点，利用改进磷虾群算法与极限学习机，建立了 0.9 ·OKH-ELM预测值 一真实值 0.8 一种基于改进磷虾群算法优化极限学习机的目标 0.7 6 威胁估计模型，并提出了该模型的算法。文中选 5 取影响目标威胁估计的6个典型指标，采集了 0.4 105组数据用于仿真实验。结果表明，相比于 0.3 ELM、PSO-ELM、KH-BP、KH-ELM,OKH-ELM模 02 型能够更加准确、有效地预测目标威胁值，为目 0 6810121416 标威胁估计提供了一种新的方法。 样本 参考文献： 图2OKH-ELM的预测威胁值与真实威胁值对比 Fig.2 Comparison between forecasting values and real [1]姚磊，王红明，郑锋，等.空中目标威胁估计的模糊聚类 threat values based on OKH-ELM 方法研究武汉理工大学学报：交通科学与工程版，3)OKH 参数初始化 OKH 算法的参数设置与 1.3 节的 OKH 参数 设置相同。 4)OKH 初始化种群 个体编码方法采用实数编码，用实数串表示 每个个体。该实数串由 ELM 输入层与隐含层之 间的权值和隐含层的阈值两部分组成。因为 ELM 网络结构为 6-20-1，所以磷虾个体的编码长 度为 6×20+20=140。 5) 目标适应度函数 f = k   ∑n i=1 |yi −oi |   (8) 式中：n 为测试样本数，yi 为模型的训练输出威胁 度，oi 为实际威胁度，k 为常数。 6) 执行 OKH 算法 OKH 算法流程与 1.2 节的 OKH 算法流程相同。 7) 预测输出 利用 OKH 算法优化好的初始权值与阈值来 构造 ELM。将测试集数据输入已经训练过的 ELM，预测目标威胁度。 3 模型性能分析 为测试 OKH-ELM 目标威胁估计模型的有效 性，将测试数据分别输入 OKH-ELM、ELM、KH￾ELM、KH-BP、PSO-ELM 模型比较预测输出。 KH-ELM 模型、PSO-ELM 模型的建立与 OKH-ELM 相似，仅将优化函数分别改成标准 KH 算法和 PSO 算法。KH-BP 模型利用 KH 算法 优化 BP 神经网络初始的全部权值和阈值[ 2 0 ] ， 采用 6-11-1 的网络结构，磷虾个体编码长度为 6× 11+11+11+1=89。采用训练好的上述 5 种模型分 别对相同的威胁度测试集进行预测，实验结果如 图 2、图 3 和表 4 所示。 样本 2 4 6 8 10 12 14 16 目标威胁度值 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 OKH-ELM 预测值 真实值 图 2 OKH-ELM 的预测威胁值与真实威胁值对比 Fig. 2 Comparison between forecasting values and real threat values based on OKH-ELM 样本 0 5 10 15 误差绝对值 10−5 10−4 10−3 10−2 10−1 OKH-ELM KH-ELM ELM KH-BP PSO-ELM 图 3 5 种模型的预测误差绝对值 Fig. 3 Absolute predictive error for five models 表 4 5 种优化方法的绝对预测误差平均值 Table 4 Average of absolute predictive errors of five op￾timization methods 方法 预测误差 ELM 8.522×10–3 PSO-ELM 6.850×10–3 KH-BP 2.028×10–3 KH-ELM 9.011×10–4 OKH-ELM 2.436×10–4 由图 2 可知，OKH-ELM 模型输出的预测威胁 值与真实威胁值拟合度很高。由图 3、表 4 可知， OKH-ELM 威胁估计模型的预测误差平均值小于 其他 4 种威胁估计模型，预测结果最接近真实 值。除了在第 4、5、15 个样本处，OKH-ELM 模型 预测误差不是最小 (但也十分接近最小误差)，其 余样本点预测误差均最小。5 种模型的优异度排 序为： OKH-ELM>KH-ELM>KH-BP>PSO￾ELM>ELM。实验结果显示，本文构造的 OKH￾ELM 目标威胁估计模型能够较好地应对目标威 胁估计问题，模型性能优于另外 4 种模型。 4 结束语 本文针对多源信息融合中目标威胁估计的特 点，利用改进磷虾群算法与极限学习机，建立了 一种基于改进磷虾群算法优化极限学习机的目标 威胁估计模型，并提出了该模型的算法。文中选 取影响目标威胁估计的 6 个典型指标，采集了 105 组数据用于仿真实验。结果表明，相比于 ELM、PSO-ELM、KH-BP、KH-ELM，OKH-ELM 模 型能够更加准确、有效地预测目标威胁值，为目 标威胁估计提供了一种新的方法。 参考文献： 姚磊, 王红明, 郑锋, 等. 空中目标威胁估计的模糊聚类 方法研究[J]. 武汉理工大学学报: 交通科学与工程版, [1] 第 5 期 傅蔚阳，等：基于改进 KH 算法优化 ELM 的目标威胁估计 ·697·