上游充通大 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 积分变量代换法计算积分 设L是（分段）光滑简单曲线：x=p(t),y=(t(t≤t≤T)」 且t,及T相应于z及2m,则上式右边的积分可变形. 例如 ∫ux,y月dr=ju(o(),p0o0)dt 因此， Jf(z)d=-[Ip.)+iv(g.g()+ig()Jdt. 把dz形式地换成微分，就直接得到上式， 因此 f(2)dz-f(((设L是(分段)光滑简单曲线： 且 ，则上式右边的积分可变形. 例如 因此, ( ), ( )( ), x = ϕ t y = φ t t0 ≤ t ≤ T n t 及T相应于z 及z 0 0 0 ( , )d ( ( ), ( )) '( )d T L t uxy x u t t t t = ϕφϕ ∫ ∫ ( )d [ ( , ) ( , )][ '( ) '( )]d . 0 f z z u iv t i t t T L t = ϕ φ + ϕ φ ϕ + φ ∫ ∫ 把dz形式地换成微分，就直接得到上式，因此 f z z f z t z t t T L t ( )d ( ( )) '( )d 0 ∫ ∫ = 积分变量代换法计算积分