水人 新课 2.6矩阵的秩 (续3) 尚本 由行列式的性质可知，在矩阵A中当所有r+1 阶子式全等于0时，所有高于+阶的子式也全为0 因此把阶非零子式称为最高阶非零子式，并由此 可知矩阵A的最高阶非零子式可能不止一个.而A 的秩（④就是A的非零子式的最高阶数 滋定义26.2表明：若矩阵A中有一个阶非零子 式，则（≥：若A中所有r阶子式全为0，则R(④<r 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快乐骨司的最高阶非零子式可能不止一个.而 中所有 快乐学习 以人 2.6 矩阵的秩 （续3） 为本 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵 新课 由行列式的性质可知，在矩阵 A 中当所有 r +1 阶子式全等于0时，所有高于 r +1 阶的子式也全为0 因此把 r 阶非零子式称为最高阶非零子式，并由此 可知矩阵 A A 的秩 R(A) 就是 A 的非零子式的最高阶数. 定义2.6.2表明：若矩阵 A 中有一个 r 阶非零子 式，则 R(A) r; 若 A r 阶子式全为0，则 R(A) r. 注