再作m次相邻元素的对换:a1…aqG1…Cmph…b 共2m+1次相邻位置对换,由(1),两个排列的奇偶性不同。 推论1任意n级排列PP2…Pn,都可以对换成标准顺序排列1·2…n,且对换次数的奇 偶性与排列PP2…Pn具有相同的奇偶性。 例2把32415对换成标准顺序的排列。 32415312435412345是一个偶排列 强调:不一定成立r(32415)=2,事实上,(32415)=4。 12行列式的定义 知识点:n阶行列式的定义(通过三阶行列式的三个特征引进) 2阶、3阶行列式 由22=4个数,按下列形式排成2行2列的方形 其被定义为一个数 =a, a22-a12a21 由33=9个数组成的3行3列的3阶行列式,则按下列形式定义为一个数 a21a2a2=a12a3+a22a1+a23 1242al31-412332-al12a21433 一般2阶,3阶行列式的计算可按对角线法得到。 例3(1)计算1-50的值 (2)求23x=0的根。3 再作 m 次相邻元素的对换： l m pb bk a1 a qc1 c 1  共 2m +1 次相邻位置对换，由（1），两个排列的奇偶性不同。 ■ 推论 1 任意 n 级排列 p1 p2 pn ，都可以对换成标准顺序排列 1 2n ，且对换次数的奇 偶性与排列 p1 p2 pn 具有相同的奇偶性。 例 2 把 32415 对换成标准顺序的排列。 解 32415 12435 12345 ⎯(1⎯,3)→ ⎯(3⎯,4)→ 是一个偶排列。 强调：不一定成立  (32415)= 2 ，事实上，  (32415) = 4 。 1.2 行列式的定义 知识点: n 阶行列式的定义（通过三阶行列式的三个特征引进）； 一、2 阶、3 阶行列式 由 2 4 2 = 个数，按下列形式排成 2 行 2 列的方形 21 22 11 12 a a a a ， 记作 D2 其被定义为一个数： 11 22 12 21 21 22 11 12 a a a a a a a a = − ， 由 3 9 3 = 个数组成的 3 行 3 列的 3 阶行列式，则按下列形式定义为一个数 D3 = 13 22 31 11 23 32 12 21 33 11 22 33 12 23 31 13 21 32 31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a − − − = + + 一般 2 阶, 3 阶行列式的计算可按对角线法得到。 例 3 （1）计算 1 2 1 1 5 0 3 0 1 − − 的值。 （2）求 0 4 9 2 3 1 1 1 2 = x x 的根