5.9薄壁圆筒弯扭组合应力 工程实际中的构件往往是几种基本变形的组合，处于复杂应力状态下。要确定这些构件上某点 的主应力大小和方向，也就比较复杂，甚至有些复杂的工程结构尚无准确的理论公式可供计算，在 这种情况下，常常要借助实验的方法解决，如电测法、光测法等。 一，实验目的 1.掌握应用电测技术测定弯扭组合载荷下的主应力的大小与方向： 2.掌握测试薄壁圆管某截面内弯矩、剪力、扭矩所分别引起的应变： 3.了解剪切弹性模量的测定。 二.实验原理 由平面应力状态理论可知，假若已知该点的应变分量&x、&,和Yy则用广义虎克定律就可已求出 该点的应力分量ox、Oy和ty。 由此可见，对于平面应力问题，要用实验方法确定某一点的主应力大小和方向，一般只要测得 该点一对正交方向的应变分量x、y及Yy即可。然而用实验手段测定线应变ε比较容易，但角应变 Y的测定要困难得多。下面介绍用应变花来测量平面应力状态中一点的主应力及其方向的方法。 设平面上某点处的坐标应变分量为cx、&和Yy,则该点处任一指定方向a的线应变6，可由下 式计算： 6。-5,t8+8,6cos2a-yg5m2a (5.9-1) 22 2 。可通过实验测定，那么，选取该点三个不同方向a1,a2,a3,并测出其相应的线应变￡a1,8a2,￡a3 就可以建立式(5.9-1)那样的三个独立方程，解此方程组，即可求出坐标应变分量为x、c,和Y 在实际测试中，为了测出任一点三个不同方向的应变，可将三个应变片成特定角度组合在同一 基底上，称为应变花。比如沿0°、45°、90°三个方向布置的应变片为直角应变花。 对直角应变花，根据(5.9-1)式，有： 2+22cos0°-号n0° 6x+6+6-6 8。= 2 6:+62+6:-82c0s90°-sin90° 8450= (5.9-2) 22 2 5,+6+5,-62cos180-sin180° E90e= 2 2 于是可以解出： Ex=80,E,=800,Yg=8-28450+E0 (5.9-3) 主应变的大小和方向为： 109109 5.9 薄壁圆筒弯扭组合应力 工程实际中的构件往往是几种基本变形的组合，处于复杂应力状态下。要确定这些构件上某点 的主应力大小和方向，也就比较复杂，甚至有些复杂的工程结构尚无准确的理论公式可供计算，在 这种情况下，常常要借助实验的方法解决，如电测法、光测法等。 一．实验目的 1. 掌握应用电测技术测定弯扭组合载荷下的主应力的大小与方向； 2. 掌握测试薄壁圆管某截面内弯矩、剪力、扭矩所分别引起的应变； 3. 了解剪切弹性模量的测定。 二．实验原理 由平面应力状态理论可知，假若已知该点的应变分量 εx、εy和 γxy则用广义虎克定律就可已求出 该点的应力分量 σx、σy和 τxy。 由此可见，对于平面应力问题，要用实验方法确定某一点的主应力大小和方向，一般只要测得 该点一对正交方向的应变分量 εx、εy及 γxy即可。然而用实验手段测定线应变 ε 比较容易，但角应变 γxy的测定要困难得多。下面介绍用应变花来测量平面应力状态中一点的主应力及其方向的方法。 设平面上某点处的坐标应变分量为 εx、εy和 γxy，则该点处任一指定方向 α 的线应变   可由下 式计算：   =        sin 2 2 cos2 2 2 x y x y xy     （5.9-1）   可通过实验测定，那么，选取该点三个不同方向 1 2 3  , , ，并测出其相应的线应变 1  ,  2  ,  3  就可以建立式（5.9-1）那样的三个独立方程，解此方程组，即可求出坐标应变分量为 εx、εy和 γxy。 在实际测试中，为了测出任一点三个不同方向的应变，可将三个应变片成特定角度组合在同一 基底上，称为应变花。比如沿 0º、45º、90º 三个方向布置的应变片为直角应变花。 对直角应变花，根据（5.9-1）式，有：                         sin180 2 cos180 2 2 sin 90 2 cos90 2 2 sin 0 2 cos0 2 2 90 45 x y x y xy x y x y xy x y x y xy                   （5.9-2） 于是可以解出：  0  90  0  2 45  90   ,  ,    x y xy （5.9-3） 主应变的大小和方向为：