1°fx)20。 2°Cfwh=1 (2)离散与连续型随机变量的关系 P(X=x)≈P(x<X≤x+)≈f(x)d 积分元fx)在连续型随机变量理论中所起的作用与P(X=)=m在 离散型随机变量理论中所起的作用相类似。 (3)分布函数 设X为随机变量，x是任意实数，则函数 F(x)=P(X≤x) 称为随机变量X的分布函数，本质上是一个累积函数。 P(a<Xsb)=F(b)-F(a)可以得到X落入区间(a,b的概率。分布 函数F(x)表示随机变量落入区间(-∞，x]内的概率。 分布函数具有如下性质： 1°0≤F(x)≤L-0<x<+0: 2°F(x)是单调不减的函数，即x1<x时，有F(x)≤F(x) 3 F(-)=lim F(x)=0,F(+)=lim F(x)=1;1° 。 xf ≥ 0)( +∞ 2° 。 ∫ ∞− dxxf = 1)( （2） 离散与连续型随机变量的关系 ()( ≈+≤<≈= )() dxxfdxxXxPxXP 积分元 在连续型随机变量理论中所起的作用与 在 离散型随机变量理论中所起的作用相类似。 )( dxxf )( == pxXP kk （3） 分布函数 设 X 为随机变量， x是任意实数，则函数 = ≤ xXPxF )()( 称为随机变量 X 的分布函数，本质上是一个累积函数。 ≤< = − aFbFbXaP )()()( 可以得到 X 落入区间 的概率。分布 函数 表示随机变量落入区间（– ∞，x]内的概率。 ba ],( xF )( 分布函数具有如下性质： 1° xF ≤≤ ,1)(0 ∞− < x < +∞； 2° xF )( 是单调不减的函数，即 x < x21 时，有 xF 1)( ≤ xF 2)( ； 3° =−∞ = 0)(lim)( ， −∞→ F xF x +∞ = = 1)(lim)( +∞→ F xF x ；