叶子的例子证明了假说的第一个作用。不采用叶子力图使它们所得到的阳光最大化这一说法 我们同样可以在没有任何明显的假设的情况下来表述这一假说。我们的表述是以预测叶子的密度所须 遵循的一系列原则的形式来进行的:如果一棵树生长在一处平地上,且没有别的树木或其它物体来阻 挡阳光的照射,那么,这棵树上叶子的密度将是如何如何 ·相反,如果一棵树是生长在山的北坡 且位于由同样树木所形成的森林的中央,那么,这棵树上叶子的密度将是如何如何……等等。很明显, 与叶子力求使它们所能得到的阳光最大化这种表述相比,刚才的那一种表述远不是这一假说的简便形 式。事实上,由于前一种较简便的表述既指出了如何确定对本问题来说是非常重要的环境特点,又指 出了如何对它们的影响加以评价,所以,前一种表述是对上述一系列原则的简单概括一一即使这一原 则系列被扩展到无穷大。前一种表述更为精悍而又不失全面。 更广泛地说,一假说或理论通常都含有这样的断言:某些力量(言外之意就是别的力量不是这 样)对于某一特定种类的现象来说是重要的;并通常对它所断言的重要力量的行为方式加以限定。我 们可以把这一假说看作是由两部分组成的:第一部分是一个概念性的世界,或者说是一个与“现实世 界”相比较为简单的抽象模型。这一世界只包含该假说认为是重要的各种力量。第二部分是一系列原 则。这些原则定义了这样一类现象—一它们使得上述模型得以成为“现实世界”的一个适当的代表 同时,这些原则还对模型中的变量或实体与可观测的现象之间的对应关系作了限定 从本质上看,这两个部分是截然不同的。模型是抽象的、完整的,它是一种“代数学”或“逻 辑学”。在检验模型的一致性与完整性,探究模型的含义方面,数学与正统的逻辑学回归它们的老本行。 在模型当中,“大概”、“可能”、或“近似于”这一类东西根本没有存在的余地,而且也不起任何作用 对于真空来说,气压是零,而不是“较小”:对于竞争性市场上的产品生产者来说,需求曲线是水平 (斜率为零),而不是“几乎是水平的。” 另一方面,使用模型的原则却又不可能是抽象的和完整的。它们必然是具体的,从而也就必然 是不完整的。这是因为,不论人们如何定义“现实世界”,完整性只有在概念性的世界里才会存在,而 不可能存在于”现实世界”中。模型是“在太阳之下不存在任何新的东西”这一只有部分真实性的欺 人表述的逻辑体现:然而,在应用模型的原则中却不能忽略具有同等重要性的另一个只有部分真实性 的欺人表述:“历史永远不会重新开始。”当一理论是一明显地更为一般的理论的一部分时(如落体这 一例子中的真空理论一样),在相当程度上,我们可以把模型的应用原则明确地、系统地阐述出来。尽 管这时的阐述仍不完整,但却是最容易进行的。为了使一科学尽可能地具有“客观性”。我们的目标应 当是尽其所能地对这些原则作以明确、系统的阐述。并不断地扩大可以进行如此阐述的现象范围。但 是,不论在这一努力上面我们取得了多么大的成功,总是不可避免地要在实行这些原则时出现新的问 题。每一种情况都有其独特之处.而这是那些明文规定的原则所不能一一囊括的。对这些特殊情况加 以判断,并对这些特殊情况是否应影响到可观测现象与模型中的实体之间的对应关系加以判断,这需 要具备这样一种能力:这种能力不能靠别人的传授来获得。它只能通过实践并置身于一种“正确的” 科学氛围中来掌握,而不能机械照搬。正是在这一点上,出现了业余爱好者与专职人员之间的分水岭, 这对所有的科学来说都是一样的。也正是在这一点上,体现了怪诞者与科学家之间的微妙差异。下面 这个简单的例子可能会有助于弄清这一点。欧几里得几何学是一个抽象的模型。从逻辑上看它是完整 的和一致的。模型中的实体(或称变量)都经过了严格的定义。如一条直线的定义不是一个其长度要 比其宽度或深度“大得多”的几何图形,而是一个其宽度与深度为零的图形。它同时也是非常“非现 实主义的。”在“现实”中不存在如欧几里得之点、之线、或之面一样的东西。让我们将欧几里得这 抽象模型应用到我们用粉笔在黑板上所作的一个记号上面。这一记号是与欧几里得之线,还是与欧几 里得之面,还是与欧几里得之体相一致呢?很明显,如果这一记号正在被用来表示(比如说)一条需叶子的例子证明了假说的第一个作用。不采用叶子力图使它们所得到的阳光最大化这一说法， 我们同样可以在没有任何明显的假设的情况下来表述这一假说。我们的表述是以预测叶子的密度所须 遵循的一系列原则的形式来进行的：如果一棵树生长在一处平地上，且没有别的树木或其它物体来阻 挡阳光的照射，那么，这棵树上叶子的密度将是如何如何。……相反，如果一棵树是生长在山的北坡， 且位于由同样树木所形成的森林的中央，那么，这棵树上叶子的密度将是如何如何……等等。很明显， 与叶子力求使它们所能得到的阳光最大化这种表述相比，刚才的那一种表述远不是这一假说的简便形 式。事实上，由于前一种较简便的表述既指出了如何确定对本问题来说是非常重要的环境特点，又指 出了如何对它们的影响加以评价，所以，前一种表述是对上述一系列原则的简单概括——即使这一原 则系列被扩展到无穷大。前一种表述更为精悍而又不失全面。 更广泛地说，一假说或理论通常都含有这样的断言：某些力量（言外之意就是别的力量不是这 样）对于某一特定种类的现象来说是重要的；并通常对它所断言的重要力量的行为方式加以限定。我 们可以把这一假说看作是由两部分组成的：第一部分是一个概念性的世界，或者说是一个与“现实世 界”相比较为简单的抽象模型。这一世界只包含该假说认为是重要的各种力量。第二部分是一系列原 则。这些原则定义了这样一类现象——它们使得上述模型得以成为“现实世界”的一个适当的代表， 同时，这些原则还对模型中的变量或实体与可观测的现象之间的对应关系作了限定。 从本质上看，这两个部分是截然不同的。模型是抽象的、完整的，它是一种“代数学”或“逻 辑学”。在检验模型的一致性与完整性，探究模型的含义方面，数学与正统的逻辑学回归它们的老本行。 在模型当中，“大概”、“可能”、或“近似于”这一类东西根本没有存在的余地，而且也不起任何作用。 对于真空来说，气压是零，而不是“较小”；对于竞争性市场上的产品生产者来说，需求曲线是水平的 （斜率为零），而不是“几乎是水平的。” 另一方面，使用模型的原则却又不可能是抽象的和完整的。它们必然是具体的，从而也就必然 是不完整的。这是因为，不论人们如何定义“现实世界”，完整性只有在概念性的世界里才会存在，而 不可能存在于”现实世界”中。模型是“在太阳之下不存在任何新的东西”这一只有部分真实性的欺 人表述的逻辑体现；然而，在应用模型的原则中却不能忽略具有同等重要性的另一个只有部分真实性 的欺人表述：“历史永远不会重新开始。”当一理论是一明显地更为一般的理论的一部分时（如落体这 一例子中的真空理论一样），在相当程度上，我们可以把模型的应用原则明确地、系统地阐述出来。尽 管这时的阐述仍不完整，但却是最容易进行的。为了使一科学尽可能地具有“客观性”。我们的目标应 当是尽其所能地对这些原则作以明确、系统的阐述。并不断地扩大可以进行如此阐述的现象范围。但 是，不论在这一努力上面我们取得了多么大的成功，总是不可避免地要在实行这些原则时出现新的问 题。每一种情况都有其独特之处．而这是那些明文规定的原则所不能—一囊括的。对这些特殊情况加 以判断，并对这些特殊情况是否应影响到可观测现象与模型中的实体之间的对应关系加以判断，这需 要具备这样一种能力：这种能力不能靠别人的传授来获得。它只能通过实践并置身于一种“正确的” 科学氛围中来掌握，而不能机械照搬。正是在这一点上，出现了业余爱好者与专职人员之间的分水岭， 这对所有的科学来说都是一样的。也正是在这一点上，体现了怪诞者与科学家之间的微妙差异。 下面 这个简单的例子可能会有助于弄清这一点。欧几里得几何学是一个抽象的模型。从逻辑上看它是完整 的和一致的。模型中的实体（或称变量）都经过了严格的定义。如一条直线的定义不是一个其长度要 比其宽度或深度“大得多”的几何图形，而是一个其宽度与深度为零的图形。它同时也是非常“非现 实主义的。”在“现实”中不存在如欧几里得之点、之线、或之面一样的东西。让我们将欧几里得这一 抽象模型应用到我们用粉笔在黑板上所作的一个记号上面。这一记号是与欧几里得之线，还是与欧几 里得之面，还是与欧几里得之体相一致呢？很明显，如果这一记号正在被用来表示（比如说）一条需