解得： f:(7-1)=1+0.33457-1.「2(7-1)=1+0.3490Z- g1(7-1)=0.5262+0.138Z1,g2(Z-1)=0.5476+0.1486∠-1 因此h(14)式，其最小方差控制方程为 5u*u(k)=A,y(k)+z*y(k-1)-B:*u(k-1)-乃2◆n(k-2) 共 /0.3056 0.1996 -0.5262 0 B。$= A:*=（ 0.2512 0.2337 -0.5476/ -0.1386 0 0.1384 0.1641、 B,*= 0 -0.14867 \0.1357 0.1814/ 0.0121 0.0325 10.9827-9.3801 B=( 。◆-1= 0.01680.0348 \-11.8051 14.3616 最小方差控制律便为 -5.7791 5.1365 -1.5222 1.3939 u(k)= y(k)+ y(k-1) 6.2118 -7.8644 1.6362-2.1341 0.2471 0.1007 -0.0247 0.0305 u(k-1)-（ u(k-2) 0.3150 0.66807 0.09840.1161. 3. 系统的数字仿真结果 用所建模型的自校正调节器在我院M-150计算机上进行了数字仿真研究，主要进行了下 列几项工作：(1)参数的收歙情况，(2)系统输出的过渡过程，(3)输出的波动情 况，(4)输出方差，(5)B。的选择对自校正调节的影响等。 ·图2示出参数的收歙情况，仿真时。*用算出的参数代入，从仿真结果来看，参数的收 歙情况较好，A,◆，B:◆的参数非常接近计算值，A2·的参数则有些波动，但仍在计算值附 近。 [图3示出了炉温控制过程的仿真情况，延迟大约一步后，开始升温，到11步时y:(k)上 升到最高值，此时超调量约为1.152%，折合温度为9.2℃（图中3340对应于800℃），经26 步即相当于130分斤，即进入稳态，而y2(k)的升温过程则几乎没有超调量，大约经31步即 相当于155分钟后即进入稳态，此后由于自校正调节，波动都很小。 图4是系统进入自校正调节后输出的波动情况，零线相当于炉温设定值的800℃，每度为 4个数字（图中纵坐标标出的是数字量），因此仿真结果显示：进行自校正调节时偏差较 小。 350 图5是损失角数V= 乙yT(k)y(k)的图形，(a)是按最小方差控制律控制的图形， k=1 (b)是当B。◆取最小方差控制律中的B。代入的损尖函数的图形，(c)是当B,取 /5.0、 时的图形，(d)是B。◆取 时的图形，它们的损失函数都比第二种情况为大，表4-1 0…57 中示出了B。◆取不同数值时损失函数变动情况，B。◆取各种不同值时，其平均损失函数均比 按最小方差控制律中的B。◆来选时为大，而控制效果大致相同。 图6示出当B。*取各种不同值时，参数的波动情况，图中只示出了a',a》这两个参 41解得 一 ’ 、 一 ‘ 一 ， 一 ’ 笔 一 ’ 一 一 ’ 毯 一 ’ 一 ’ 因此 由 式 ， 其最 小方 差 控制 方 程 为 弓。 卡 一， 二 一 、 亲 一 一 飞 ，七「‘ 。 一 宋 一 一 一 一 一 、 一 一 ︸ 、 、 ‘ 一 ， 。 一 ’ 了‘、 、 一 来翻 一 了‘、 、 一 一 、、 辛 飞 最 小方 差 控 制律便为 ，几 一 · 一 … · 一 一 一 … ‘ 一 ‘ ’ · ‘ 一 ， 月氏︸ 月︸，上六一 八八工八 七任内︸月 了 … 甲︸氏‘︸︸ 一 行‘任才 行，才，月行工， 八︶‘工︵ … 匕︸甘户八 了‘、 一 、、 、 一一 扭、了 、了 砂 系 统 的数 字仿真 结果 用所建模型 的 自校正调节器在我 院 一 计 算机 上进 行 了数字仿真研究 ， 主要 进行 了下 列几 项工 作 参 数的 收款 情况 ， 系 统 输出的 过渡过程 ， 输出的 波动情 况 ， 输 出方差 ， 。 的选 择对 自校正 调节的影响等 。 · 图 示 出 参数 的 收欲情况 ， 仿真时 。 带 用 算出的 参数代入 ， 从仿真结果来看 ， 参数的 收 款情 况 较 好 ， ，气 的 参数非常接近 计 算值 ， 的 参数则有 些 波动 ， 但仍在计算值附 近 。 图 示 出 了沪温 控 制 过 程 的 仿真情况 ， 延迟大 约一步后 ， 开始升温 ， 到 步时 上 升到最 高值 ， 此 时 超调 量 约为 ， ’ 拆 合 温度为 ℃ 图 中 对应于 ℃ ， 经 步 即相 当于 分 后 ， 即进入稳态 ， 而 的升 温过 程 则几乎没有超调 量 ， 大约经 步 即 相 当于 分 钟后 即进入稳 态 ， 此 后 由于 自校 正 调节 ， 波动都很 小 。 图 是 系统进入 自校 正调节后 输 出的 波动 情况 ， 零 线相 当于炉温设 定值 的 ℃ ， 每度为 个数 字 图 中 纵 坐 标标 出 的是数 字景 ， 因此 仿真结果显示 进 行 自校 正调 节时偏 差较 刁 、 。 图 是 损失角数 刀 ， 的 图形 ， · 是按最 小方， 控 制律控 制 的 图形 ， ‘ 是 当 。 、 最 ， 差 控 制律 中的 。 · 代入 的 损失 函数 的 图形 ， 、 。 ， 是 当 。 · 取 “、 时 的 图形 ， 是 。 · 取 “ 时的 图形 ， 它们 的 损失函数都 比 第二 种情况 为大 ， 表 一 中示 出 了 。 取 不同数值时 损失函数 变动情况 ， 。 取 各种不 同 值时 ， 其 平均损失函数 均比 彼最 小方 差 控 制律 中的 。 来选 时 为大 ， 而控制 效 果大 致相 同 。 卜 ， 图 示 出 当 。 帝 取 各种 不 同值时 ， 参数 的 波动情况 ， 图 中只 示 出 了心 至》 ， 川 护这两个参 蚕