D0I:10.13374/i.issm1001053x.2001.02.023 第26卷第2期 北京科技大学学报 VoL.26 No.2 2004年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2004 工序能力指数的统计分析及改进 刘阶萍1)罗振壁)陈禹六) 1)北京交通大学机械工程系，北京1000442)清华大学工业工程系，北京1000843)清华大学自动化系，北京100084 摘要为了提高制造过程质量，预防和减少不合格产品的数量，必须选用高效的控制方法 对制造过程进行质量控制.针对当前工序能力指数C,和Ct应用不足，难以指导质量问题原因 查找和改进方向的缺点，提出了适于现场应用的三个过程能力测度指标C,C和C,用于反 映和控制过程质量的分散和偏移.通过具体应用实例，证明了改进指标的适用性， 关键词质量控制：统计分析：随机抽样 分类号TS101.9 制造过程各工序是产品质量形成的最基本 分布中心与公差中心的相对偏移系数 环节.因此，要保证产品质量，预防不合格品的发 若工序公差T采用3σ容差制原则设计，工 生，必须搞好工序质量控制.本文首先介绍了统 序能力指数的判断标准如表1所示 计方法在制造过程质量控制中的应用，讨论了基 表1工序能力指数判断标准 于抽样检验方法的过程能力指数C,和C:的估计 Table 1 Judgment criteria on process capacity index 偏差，结合当前C,和Ct在应用上的不足提出了 工序能力等级 工序能力指数工序能力判断 适于现场应用的三个过程能力测度指标C,C 特级 C>1.67 过剩 和C,并通过实例进行了具体地分析. 一级 1.67≥C,>1.33 充足 二级 1.33≥C>1 正常 1工序能力指数和的统计分析 三级 1≥C,>0.67 不足 四级 C,≤0.67 严重不足 工序能力分析是一种高级的统计控制方法， 在工序质量控制中，应用较多的是工序能力指数 为了实施工序的质量控制，需要对生产过程 C,和Ct.工序能力指数表示工序能力满足工序 这一动态总体进行随机抽样，由采集的样本数据 质量标准（公差、工序质量规格）要求程度的量 计算样本平均值x及样本标准差5，用以估计总 值.若工序公差为T,公差上、下限分别为T和T, 体平均值“和总体标准差。，然而，这种基于样 工序质量分布的标准偏差为σ，则 本得到的C,估计值C,往往会带来估计偏差， C.da (1) 单纯随机抽样法常常采用查随机表或抽签 6 等方法产生的随机数完成样本的抽取，因此，在 但实际质量数据分布中心与公差中心并不 制造系统中几乎不被采用，分层随机抽样法是将 总是重合的，在质量数据分布中心与公差中心不 总体进行分层，然后再从各层中抽取样本的方 一致时，需要进行修正计算，修正后的工序能力 法，但由于手续麻烦，在制造系统中也不被使用， 指数： n=上-Iu-T-2△(1-kC,(2) 整群随机抽样法是每次抽取n(>l,最好是n>5) Ca=min30 30 60 T到是 个样本的抽样方法.整群随机抽样法常常用于大 式中，4为工序质量分布的期望值，△=u- 2 量流水生产的统计过程控制.系统随机抽样法是 分布中心和公差中心的绝对偏移量，6治7是 在时间或空间上按一定间隔抽取样本的抽样方 法，系统随机抽样法是经常使用的方法，例如每 收籍日期2002-09-26 刘阶萍女，30岁，博士后 隔10个工件抽取一个样本或间隔1h抽取一个 *国家自然科学基金重点资助项目N0.59735100) 样本，等等第 2 6卷 第 2期 2 0 4年 4月 北 京 科 技 大 学 学 报 JO u r n a l o f U n v i e比 t iy o f S c e i n e e n a d eT 卜c n o lo g y B e j i n g i V b L2 6 N o .2 P .r A2 0 4 工序能力指数的统计分析及改进 刘 阶萍 ’ ,3) 罗振璧 ” 陈 禹六 ” l )北 京交通 大学机 械工程 系 , 北京 10 0 0 4 2 ) 清 华大 学工 业 工 程系 , 北 京 10 0 0 84 3 ) 清华 大学 自动化 系 , 北京 10 0 0 8 4 摘 要 为 了提 高制造 过程 质量 , 预防和 减少 不合格 产 品的数 量 , 必 须选用 高效 的控制 方法 对制 造过程 进行质 量控 制 . 针对 当前 工序 能力指数 q 和 q 应用不足 , 难 以指导质 量 问题 原 因 查 找和 改进方 向的缺 点 , 提 出 了适 于现场 应用 的三 个过程 能 力测度 指标 昧 , 昧 和 昧 , 用 于反 映和 控制 过程质 量 的分散 和偏 移 通过 具体 应用 实例 , 证 明了改进 指标 的适用 性 . 关键 词 质量控 制 ; 统 计分 析 ; 随 机抽样 分 类号 T S 101 9 制 造 过程 各 工 序 是 产 品质 量 形 成 的 最 基本 环 节 . 因此 , 要保 证产 品质量 , 预 防不 合格 品 的发 生 , 必须搞 好 工序 质量 控 制 . 本 文首 先介 绍 了统 计 方法在制造 过程 质量控 制 中的应 用 , 讨论 了基 于 抽样 检 验方 法 的过 程 能力 指数 G 和 味 的 估计 偏 差 , 结合 当前 q 和味 在 应用 上 的 不足 提 出 了 适 于现 场 应 用 的三 个过 程 能力 测 度 指 标 q . , 味 和嵘 , 并通 过 实例 进行 了具体 地分 析 . 1 工 序 能 力指 数和 的统 计分 析 工 序能 力分 析是 一种 高级的统 计控 制 方法 . 在工序 质量 控制 中 , 应用较 多 的是工 序能 力指 数 G 和 G , `, ,2] . 工 序 能力 指数表 示 工序 能力满 足工序 质 量 标准 ( 公差 、 工序 质量 规 格 ) 要 求 程度 的量 值 . 若 工 序 公差 为 T , 公 差上 、 下 限分 别为 几 和天 , 工 序质 量 分布 的标 准偏 差 为。 , 则 几一 LT 6 口 但 实 际质 量 数 据 分布 中心 与 公 差 中心 并不 总 是重合 的 , 在 质 量数据 分布 中心 与公 差 中心不 一致 时 , 需要进 行 修正 计算 . 修正 后 的工 序 能力 指数 : 。 _ _ _ _ _ _ l几一 召 材一 双 } 几 一 双一 2△ , , , 、 。 C 七二 r n i n 考生长止户幼竺 } = 立竺 一止泛` ` 二二 = ( l 一 k) C ( 2、 一 匹 “ “ “ 1 3 a ’ 3 叮 1 6 叮 、 ` ’ 、 , 、 p 、 二 , 平 、 ` . 、 一 、 ` 二 _ , 、 、 二 , 、 、 ` _ l 几+ 天 } 。 式 中 , 户为工 序质 量分布 的期 望值 , =A 卜一 兰卫偏兰 }是 ~ 一二 。 一 , J ~ ~ 、 · l· “ ` ,yJ ~ ` ’ 一 厂 2 }凡 分布 中心 和 公差 中 心 的绝 对 偏 移量 , 胜乒午是 jJ ” ` ’ 一 “ ` , ” 曰 ~ ” 目 曰 “ ~ ’ J F网 ’ 岁 ~ ’ ` ’ 几 一 LT ` 收稿 日期 2 0 02 刁9一 6 刘 阶萍 女 , 30 岁 , 博士 后 * 国家 自然科 学基金 重点 资助项 目伽 。 . 5 9 7 3 5 10 0) 分 布 中心 与公 差 中心 的相 对偏 移 系数 . 若 工序 公 差 T 采 用妈 。 容差 制原 则 设计 , 工 序 能 力指 数 的判 断标准 如表 1 所 示 . 表 1 工 序 能力指数 判 断标准 aT b l e 1 J u d g m e n t e ir et iar o n P or 馏 , e a P a ic yt i n d e x 工 序能力 等级 工序 能力指 数 工序 能力判 断 特级 q 习 .6 7 过剩 一 级 L 6 7 ) C >l , 3 充足 二 级 1 . 3 〕 q 习 正 常 三级 1 ) q > .0 67 不足 四级 q 毛.0 6 7 严重 不足 为 了实施工 序 的质量 控制 , 需要对 生产 过程 这一 动态 总体进 行 随机 抽 样 , 由采集 的样 本数据 计 算 样本 平均 值 , 及 样本 标准 差舍 , 用 以估 计总 体 平 均值 召 和 总体标 准差 。 . 然 而 , 这 种基 于样 本 得 到的 G 估 计值氛往 往会 带来 估 计偏 差 . 单 纯 随机 抽 样 法 常 常采 用 查 随 机表 或 抽 签 等方法 产 生 的随机 数完 成 样本 的抽 取 , 因此 , 在 制造 系统 中几 乎不被 采用 . 分 层 随机抽样 法是 将 总 体进 行 分层 , 然 后 再从 各 层 中抽 取 样本 的方 法 , 但 由于手 续麻烦 , 在 制造 系统 中也不被 使用 . 整 群 随 机 抽 样 法 是 每 次 抽 取 n (n 习 , 最 好 是 n > 5) 个样 本 的抽 样方 法 . 整群 随机抽 样法 常常 用于 大 量流 水生 产的统 计过 程控 制 . 系统 随机抽 样法 是 在 时间 或 空间 上 按一 定 间 隔抽 取 样本 的抽样 方 法 . 系统 随机 抽 样法 是经 常 使用 的方 法 , 例 如每 隔 10 个 工 件抽 取一 个 样本 或 间隔 l h 抽取 一个 样 本 , 等 等 , 一 一疮T p 一J ù 6 q 一 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2004. 02. 023