证：由于方程（⑤）的右端函数 F(x,y)=A(x)y+f(x) 在J×R"上连续，且关于y的Jacobi矩阵A(x)连续.所以由定 理22，初值问题的解在包含x0的某区间 I=(ao;Bo)CJ 上存在、唯一且连续，其中1是存在区间」 记y=p(x)是该解. 口，0·4之·4生+2刀0 张样：上海交通大学数学系 第十九讲、线性微分方程组：解的存在区问与通解的结构 y: duêß (5) m‡ºÍ F(x,y) = A(x)y+f(x) 3 J ×R n ˛ÎY, Ö'u y  Jacobi › A(x) ÎY. §±d½ n 22, –äØK)3ù¹ x0 ,´m I = (α0,β0) ⊂ J ˛3!çòÖÎY, Ÿ• I ¥3´m. P y = φ(x) ¥T). ‹å: ˛°œåÆÍÆX 1õ ˘!Ç5á©êß|µ)3´mÜœ)(