线性微分方程组解的存在区间 定理38 设A(x),f(x∈C(J),(xo,yo)∈J×Rm.则方程组(1)，i.e. 票=Ay+ ,x∈J:=(a,β)CR, (5) 满足初始条件 y(xo)=yo, 的解在J上存在、唯一且连续。 证明思想分析： 。利用Gronwall不等式估计解的界： 。运用反证法证明存在区间不是J导出矛盾. 口+94二4生￥2刀双0 张样：上海交通大学数学系 第十九讲、线性微分方程组：解的存在区间与通解的结构Ç5á©êß|)3´m ½n 38  A(x), f(x) ∈ C(J), (x0,y0) ∈ J ×R n . Kêß| (1), i.e. dy dx = A(x)y+f(x), x ∈ J := (α,β) ⊂ R, (5) ˜v–©^á y(x0) = y0, )3 J ˛3!çòÖÎY. y²g驤: |^Gronwallÿ™O).¶ $^áy{y²3´mÿ¥ J —gÒ. ‹å: ˛°œåÆÍÆX 1õ ˘!Ç5á©êß|µ)3´mÜœ)(